Question

如图所示，建筑工人用滑轮组把重720N的钢材运送到离地5m高的工作台上，动滑轮重80N（绳重和摩擦不计）．在拉力F的作用下，钢材以0.1m/s的速度匀速上升．求：
（1）拉力F的大小？
（2）拉力F的功率？
（3）滑轮组的机械效率？

Answer 1

分析：（1）使用滑轮组时，承担物重的绳子有n股，不计绳重和摩擦，提起物体所用的拉力就是物重和动滑轮重的n分之一；
（2）使用滑轮组时，承担物重的绳子有n股，手拉绳子的速度是物体上升速度的n倍；已知拉力和手拉绳子的速度，利用功率变形公式P=Fv得到拉力的功率；
（3）已知物重、承担物重的绳子股数和拉力大小，利用机械效率的变形公式η=

W有用

W总

得到滑轮组的机械效率．

解答：解：
（1）由图知：承担物重的绳子有2股，所以施加的拉力为F=

1

2

（G+G₀）=

1

2

（720N+80N）=400N；
（2）绳子拉下的速度为v_F=2v_G=2×0.1m/s=0.2m/s
拉力的功率为P=

W

t

=

FS

t

=Fv_F=400N×0.2m/s=80W；
（3）滑轮组的机械效率为η=

W有用

W总

=

Gh

FS

=

Gh

F?2h

=

720N

2×400N

=90%．
答：
（1）施加的拉力为400N；
（2）拉力的功率为80W；
（3）滑轮组的机械效率为90%．

点评：此题考查了滑轮组的特点、机械效率变形公式和功率变形公式的应用，在选择具体公式时，应该根据已知条件进行确定，其中，正确数出承担物重的绳子的段数是解决此类问题的关键之一．