Question

20．如图甲所示，均匀柱状石料在钢绳拉力的作用下从水面上方以0.5m/s的恒定速度下降，直至全部没入水中．图乙是钢绳拉力F随时间t变化的图象．若不计水的阻力，g=10N/kg，则下列说法不正确的是（　　）

• A． 石料的质量为140kg
• B． 石料沉底后所受浮力为500N
• C． 石料的密度为1.8×10³ kg/m³
• D． 该石料立于水平地面上时对地面的压强为2.8×10⁴Pa

Answer 1

分析 （1）根据图乙可知石料在空气中的拉力，石料以恒定速度下降，处于平衡状态，根据二力平衡条件可求石料的重力，再利用G=mg求石料的质量；
（2）知道了石料的重力，及全部浸没时所受的拉力，利用称重法求石料受到的浮力；
（3）根据浮力公式F_浮=ρ_液gV_排求出石料的体积，然后根据密度公式求出石料的密度；
（4）先根据图乙读出石料从刚开始淹没到全部淹没所用的时间，然后根据速度公式即可求出柱状石料的高，再根据p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=$\frac{ρShg}{S}$=ρgh求出石料放在水平地面上时对地面的压强．

解答 解：
A、由图乙可知，AB段拉力大小不变，此时石料未接触水面，此时钢绳的拉力F=1400N；
以恒定速度下降，处于平衡状态，根据二力平衡条件可得，石料的重力G=F=1400N，
则石料的质量m=$\frac{G}{g}$=$\frac{1400N}{10N/kg}$=140kg，故A正确；
B、BC段拉力逐渐减小，说明石料慢慢浸入水中，且浸入水中的体积逐渐变大，受到的浮力逐渐变大，在C点恰好完全浸没，此时钢绳的拉力F′=900N，
则浸没时石料受到的浮力：F_浮=G-F′=1400N-900N=500N，故B正确；
C、由F_浮=ρ_水gV_排可得，石料的体积：V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{500N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=0.05m³；
则石料的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{140kg}{0.05{m}^{3}}$=2.8×10³kg/m³，故C错误；
D、由图乙可知，石料从刚开始浸入水中到全部浸没所用的时间为2s；
由v=$\frac{s}{t}$可得，柱状石料的高度：h=s=vt=0.5m/s×2s=1m；
将该石料立在水平地面上，对地面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=$\frac{ρShg}{S}$=ρgh=2.8×10³kg/m³×10N/kg×1m=2.8×10⁴Pa，故D正确．
故选C．

点评 本题为力学综合题，考查了重力公式、密度公式、阿基米德原理、速度公式、压强公式的应用，根据图象确定物体的重力及全部浸没时所受的浮力是解题的关键．