Question

（2013?松江区一模）金属实心圆柱体甲的密度为2.0×10³千克/米³，体积为1×10^-3米³；底面积为2×10^-2米²的薄壁圆柱形轻质容器乙放在水平地面上，容器内盛有水，水深0.2米．求：
（1）甲的质量m_甲；
（2）水对乙容器底部的压强p_水；
（3）若将甲浸没在乙容器的水中，求：容器对水平地面可能的最大压强p_最大．

Answer 1

分析：（1）已知物体的密度和体积，根据公式m=ρV可求其质量；
（2）已知水深h=0.2m，利用p=ρgh即可求出水对乙容器底部的压强．
（3）若将甲浸没在乙容器的水中，水未溢出，容器对水平地面的压力最大，利用压强公式求容器对水平地面的最大压强．

解答：解：（1）∵ρ=

m

V

，
∴m_甲=ρ_甲V_甲=2×10³kg/m³×1×10^-3m³=2kg．
（2）p_水=ρ_水gh_水=1×10³kg/m³×9.8N/kg×0.2m=1960Pa．
（3）若将甲浸没在乙容器的水中，水未溢出，容器对水平地面的压力最大，
最大压力变化：
△F=G_物=m_物g=2kg×9.8N/kg=19.6N，
容器对水平地面压强的最大增加量：
△p=

△F

S

=

19.6N

2×10-2m2

=980Pa；
一质量为0.2千克的物块浸在水中，水未溢出，容器对水平地面的压力最大，
最大压力：
F_最大=G_水+G_物=ρ_水Sh_水g+m_物g=1×10³kg/m³×2×10^-2m²×9.8N/kg×0.2m+2kg×9.8N/kg=58.8N，
容器对水平地面最大压强：
p_最大=

F最大

S

=

58.8N

2×10-2m2

=2940Pa．
答：（1）甲的质量为2kg；
（2）水对乙容器底部的压强为1960Pa；
（3）容器对水平地面可能的最大压强为2940Pa．

点评：本题考查了固体压强和液体压强的计算，关键是知道水平面上物体的压力和自身的重力相等，在计算容器对地面最大压强时应注意容器内的液体是否会溢出，这也是学生容易出错的地方．