Question

【题目】如图甲所示，放在水平桌面上的圆柱形容器内装有 12cm 深的水，现有一轻质弹簧，下端固定着一个正方体 A，正方体A的边长为10cm、质量为0.2kg，其下表面正好 与水面相平，此时弹簧伸长了1cm。弹簧受到的弹力F跟弹簧的变化量△L的关系如图 乙所示。

（1）求正方体 A 的重力：

（2）向容器内缓慢加水，直至正方体 A 刚好完全浸没在水中（水未溢出），立即停止加水， 求此时正方体 A 受到的浮力；

（3）求正方体 A 刚好完全浸没在水中时，弹簧对正方体 A 的作用力（弹簧只能沿竖直方向 移动）；

（4）求正方体 A 刚好完全浸没在水中时，水对容器底部压强的变化量。

Answer 1

【答案】（1）2N（2）10N （3）8N（4）

【解析】

（1）．正方体 A 的重力为：

；

（2）．正方体 A 刚好完全浸没在水中时，排开水的体积等于正方体的体积，即：

此时正方体 A 受到的浮力为：

；

（3）．A受到的浮力为10N，方向竖直向上；A受到的重力为2N，方向竖直向下；

所以弹簧对正方体 A 的作用力为：

；方向竖直向上。

（4）．当向容器内缓慢加水时，弹簧会由伸长1cm到恢复原长，此时弹簧的压缩量为：；

由图乙可知，F=8N时，弹簧的压缩量，

所以正方体A刚好完全浸没在水中时，水上升的高度为：

；

水对容器底部压强的变化量为：