Question

【题目】勤观察善思考的小轩同学，在学过《机械运动》之后，更加关注生活中的运动现象。请你在以下他观察到的两个场景中，帮他解决问题。

（1）一乘客从一楼乘手扶电梯到二楼，电梯不动时，乘客沿电梯到达二楼时间为t1；如乘客站在电梯上不动，电梯开动时到达二楼时间为t2．当人和电梯都以原来速度运动时，那么人到达二楼所用的时间为______。（用已知的量写出表达式）

（2）小轩坐车经过铁路道口时，他注意到在列车还有一段距离才到达公路道口时，铁路道口会亮起红灯，警告未越过停车线的汽车迅速制动，而已越过停车线的汽车抓紧时间通过。感兴趣的他想：在这样复杂的运动场景中，要保证汽车和列车都安全一定有注意事项。于是，他测量了停车线距道口栏木的距离s=5m，道口宽度s0=36m，所乘汽车长l=4m，如果汽车通过道口的速度v1=36km/h，且把高速列车和汽车的运动都看成匀速直线运动，如图所示。问：当列车离道口的距离L为225m时亮起红灯，为确保已越过停车线的汽车安全驶过道口，高速列车司机应使列车的速度最大不能超过多少km/h______？

Answer 1

【答案】 180km/h

【解析】

（1）楼梯的长度一定，已知人走上来的时间和乘坐电梯上来的时间，根据公式可分别求出两次的速度，当人和电梯都以原来速度运动时，现在上来的速度是两次速度之和，最后利用公式求出此时人到达二楼的时间；

（2）为确保已越过停车线的汽车安全驶过道口，则在火车运动到道口的时间内，汽车通过的路程s总=s0+s+l，根据速度公式可求列车的最大速度。

（1）人走上来的速度，电梯的速度，

当人和电梯都以原来速度运动时，此时人的速度为，

根据得，当人和电梯都以原来速度运动时，人到达二楼时间为：

；

（2）汽车通过道口的速度，

由v=汽车越过道口所需的时间为：

；

为确保已越过停车线的汽车安全驶过道口，高速列车的时间等于汽车的时间，

则列车的最大速度：

。