Question

有一个体积是40cm³的铜球，它的质量是316g，这个铜球是空心的还是实心的？

Answer 1

分析：判断金属球是否是空心的有三种计算方法：
一是计算此金属球的密度，然后跟此金属密度比较，相同则为实心，较小刚为空心，此法最简单；
二是计算相同体积的实心球质量，看与此球是否相同，相同则此球为实心，不同的此球为空心，此法也不难；
三是计算相同质量的金属体积应为多大，再与此球体积比较，相同则此球为实心，如较小则为空心，此法不仅可以判断是否空心，还可以求出空心部分的体积．

解答：解：①密度比较法
ρ=

m

V

=

316g

40cm3

=7.9g/cm³＜8.9g/cm³；
∵ρ＜ρ_铜，∴球为空心；
②：质量比较法
∵ρ=

m

V

，
∴m_铜=ρ_铜V=8.9g/cm³×40cm³=356g＞316g，
∵m_铜＞m，
∴铜球为空心；
③：体积比较法
∵ρ=

m

V

，
∴V_铜=

m

ρ铜

=

316g

8.9g/cm3

=35.5cm³＜40cm³，
∵V_铜＜V，
∴铜球是空心的．
答：这个铜球是空心的．

点评：空心球的判断是一个比较常见的考点，三种方法必须都要非常的熟练掌握．在判断的基础上还要求计算空心部分的体积，无疑要求就更高了一些．