Question

（2011?松江区一模）在右图所示的电路中，电源电压为6伏，滑动变阻器标有“10Ω  1A”字样．闭合电键S，电流表的示数为0.5安，电压表的示数为2伏．求：
（1）此时滑动变阻器接入电路中的电阻R₂的阻值．
（2）电阻R₁的阻值．
（3）若电流表选用0～0.6安量程，电压表选用0～3伏量程．在电路安全的条件下，滑动变阻器R₂连入电路中电阻变化的范围．

Answer 1

分析：由电路图可知，R₁、R₂串联，电压表测R₂两端的电压，电流表测电路中的电流；
（1）根据欧姆定律求出此时滑动变阻器接入电路中的电阻R₂的阻值．
（2）根据串联电路的电压特点求出R₁两端的电压，根据欧姆定律电阻R₁的阻值．
（3）当电流表示数最大时，电路电阻最小，滑动变阻器电阻最小，分担的电压最小，电压表不会超过电压表的量程．求出滑动变阻器的最小值；当电压表示数最大时，滑动变阻器的电阻最大，电路电流最小，不会超过电流表的量程，求出滑动变阻器的最大值．

解答：解：（1）此时滑动变阻器接入电路中的电阻R₂的阻值：
R₂=

U2

I

=

2V

0.5A

=4Ω．
（2）∵R₁、R₂串联
∴R₁两端的电压U₁=U-U₂=6V-2V=4V，
∴R₁=

U1

I

=

4V

0.5A

=8Ω．
（3）当I_最大=0.6A时，
R_2最小=R_最小-R₁=

U

I

-R₁=

6V

0.6A

-8Ω=2Ω；
当U_2最大=3V时，
电路中的电流I=

U-U2最大

R1

=

6V-3V

8Ω

=

3

8

A，
∴R_2最大=

U2最大

I

=

3V

3 8 A

=8Ω，
所以，滑动变阻器连入电路中电阻变化的范围是2Ω～8Ω．
答：（1）此时滑动变阻器接入电路中的电阻R₂的阻值为4Ω．
（2）电阻R₁的阻值8Ω．
（3）在电路安全的条件下，滑动变阻器R₂连入电路中电阻变化的范围为2Ω～8Ω．

点评：对于电流表和电压表在同一个电路中，使其中一个满量程工作，要保证另一个的安全使用，不要顾此失彼，这是学生最容易出错的地方．