Question

（2010?西城区一模）如图甲所示装置中，物体甲重G_甲=150N，动滑轮重G_轮=50N，人重G_人=650N．轻杆AB可以绕O点转动，且OA：OB=5：9．不计轴摩擦和绳重，当轻杆AB在水平位置时，整个装置处于平衡状态，地面对物体乙的支持力为F₁=210N．求：（1）物体乙受到的重力G_乙．
若用物体丙替换物体甲，并在物体乙的下方连接一个弹簧，如图乙所示，当轻杆AB在水平位置时，整个装置处于平衡状态，弹簧对物体乙的作用力为F₂=780N．求：（2）此时地面对人的支持力F₃．

Answer 1

分析：（1）人站在地面上，人对滑轮的拉力，等于甲对滑轮的拉力，杠杆B端受到甲的拉力、人的拉力、滑轮的拉力作用，根据杠杆平衡条件求出杠杆A端的受到的拉力．
然后对乙进行受力分析，乙处于静止状态，受到平衡力的作用，求出乙物体的重力．
（2）在物体乙的下方连接一个弹簧，乙处于静止状态，对乙进行受力分析，求出杠杆A端此时受到的力，根据杠杆平衡条件，求出丙的重力，人对滑轮的拉力等于丙的重力，求出绳子对人向上的拉力，求出地面对人的支持力．

解答：解：（1）

甲图杠杆平衡时，杠杆两端受力如图1所示，根据杠杆平衡条件：
F_A=

OB

OA

F_B=

OB

OA

×（G_轮+2G_甲）=

9

5

×（50N+2×150N）=630N．
物体乙受到杠杆的拉力处于静止状态，受力如图2所示，
所以，G_乙=F_A+F₁=630N+210N=840N．
（2）加入弹簧后，物体乙处于静止状态，受力如图3所示，
F'_A=G_乙+F₂=840N+780N=1620N．
根据杠杆平衡条件：
F'_B=

OA

OB

F'_A=

5

9

×1620N=900N．
物体丙替代物体甲后，杠杆B端受力如图4所示，
F'_B=2G_丙+G_轮，
G_丙=

1

2

（F'_B-G_轮）=

1

2

×（900N-50N）=425N，
此时人处于静止状态，受力分析如图5所示，
G_丙+F₃=G_人，
F₃=G_人-G_丙=650N-425N=225N．
答：（1）物体乙受到的重力是840N．（2）此时地面对人的支持力是225N．

点评：（1）先分析杠杆B端的受力情况，然后根据杠杆平衡条件求出杠杆A端的力，再根据乙物体静止受到平衡力的作用，求出乙物体的重力．
（2）首先根据乙物体处于静止状态求出杠杆A的拉力，然后根据杠杆平衡条件求出杠杆B端的受力，最后分析人的受力情况，求出人受到的支持力．