Question

5．某校物理兴趣小组在课外实践活动中，制作了一个测量质量的电子秤，其原理如图2中的虚线框所示，它主要有四部分构成：踏板和压力杠杆ABO，定值电阻R₀，压力传感器R（电阻值会随所受压力大小发生变化的可变电阻），显示质量大小的仪表V（实质是电压表）．其中AB：BO=4：1，且已知压力传感器R的电阻与所受压力F变化的关系如表所示．（g取10N/kg）

压力F/N	0	50	100	150	200	250	300	350	400	450	500
电阻R/Ω	300	270	240	210	180	150	120	90	60	30	0

设踏板和杠杆组件的质量可以忽略不计，接通电源后，电源电压恒为6V．
（1）踏板空载时，电压表的示数如图1所示，求定值电阻R₀的大小．
（2）当在踏板上放置50kg的物体时，电压表的示数是多大？
（3）当在踏板上放置50kg的物体时，R₀消耗的电功率？

Answer 1

分析 （1）根据电压表的量程和分度值读出图1的示数，根据串联电路的电压特点求出R两端的电压，根据表格数据可知空载时R的阻值，根据欧姆定律分别表示出电路中的电流，利用串联电路的电流特点求出定值电阻R₀的大小；
（2）当在踏板上放置50kg的物体时，根据G=mg求出物体的重力，利用杠杆的平衡条件求出压力传感器R受到的压力，根据表格数据得出此时R的阻值，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，再根据欧姆定律求出电压表的示数；
（3）根据P=UI求出当在踏板上放置50kg的物体时R₀消耗的电功率．

解答 解：（1）由图1可知，电压表的量程为0～3V，分度值为0.1V，示数U₀=1V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，压力传感器R两端的电压：
U_R=U-U₀=6V-1V=5V，
由表格数据可知，空载时R=300Ω，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得：
$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$=$\frac{{U}_{R}}{R}$，即$\frac{1V}{{R}_{0}}$=$\frac{5V}{300Ω}$，
解得：R₀=60Ω；
（2）当在踏板上放置50kg的物体时，物体的重力：
G=mg=50kg×10N/kg=500N，
由杠杆平衡条件得：F•AO=G•BO，
则压力传感器R受到的压力：
F=$\frac{BO}{AO}$G=$\frac{BO}{AB+BO}$G=$\frac{1}{4+1}$×500N=100N，
由表格数据可知，此时压力传感器的电阻R′=240Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的电流：
I=$\frac{U}{R′+{R}_{0}}$=$\frac{6V}{240Ω+60Ω}$=0.02A，
电压表的示数：
U₀′=IR₀=0.02A×60Ω=1.2V；
（3）当在踏板上放置50kg的物体时，R₀消耗的电功率：
P₀=U₀′I=1.2V×0.02A=0.024W．
答：（1）定值电阻R₀的大小为60Ω；
（2）当在踏板上放置50kg的物体时，电压表的示数是1.2V；
（3）当在踏板上放置50kg的物体时，R₀消耗的电功率为0.024W．

点评 本题考查了杠杆的平衡条件的应用和欧姆定律的计算，关键是相关知识的灵活运用和从表格中得出相关的信息．