Question

5．高压锅是我们现代厨房中常用的饮具，用高压锅煮饭时，密封的高压锅内气压较高，为了使锅内气压不超过安全值，高压锅设有自动排气的限压锅，其结构如图19所示；已知锅外大气压强为p₁．请你设计一个简单的实验方案，测出当高压锅通过限压阀向外放气时，锅内气体的压强．（出气孔壁厚不计，g值已知）要求：
（1）写出你选用的实验器材：天平、砝码、刻度尺；
（2）写出主要的实验步骤：（用恰当的字母表示所测的物理量）
（3）写出锅内气体压强的数学表达式．（用已知量和测得量表示）

Answer 1

分析 对高压锅排气孔处的受力情况进行分析可以得出，高压锅内的气体压强p_气等于外界大气压p₀与减压阀产生的压强p_阀之和，即p_气=p₀+p_阀，这里的主要任务就是测量减压阀对排气孔的压强，因此：
（1）实验中要测量减压阀的质量，求其重力，因此需要天平和砝码；同时要测量排气孔的受力面积，可通过测量直径来进行计算，因此，需要刻度尺；
（2）测出减压阀的质量可求出其重力，即对排气孔的压力；再测出排气孔的直径可计算排气孔的受力面积；最后根据公式来进行计算就可以了；
（3）这里的测量值主要是质量和直径，根据公式，将测量的量代入公式即可得到表达式．

解答 解：根据对高压锅排气孔处进行受力分析可知，p_气=p₀+p_阀，因此，应主要测量减压阀对排气孔的压强．
（1）为了测量减压阀的质量和排气孔的面积大小，应选择天平、砝码、刻度尺作为主要器材；
（2）根据测量的目的，其主要实验步骤包括：①用天平测出减压阀质量m；②用尺测排气孔直径D．
（3）根据测量的结果，排气孔的受力面积S=πr²=π（$（\frac{D}{2}）^{2}$，
排气孔处所受减压阀的压力F=G=mg，
减压阀对排气孔的压强p_阀=π$\frac{F}{S}$=$\frac{mg}{\frac{π{D}^{2}}{4}}$，
代入表达式得p_气=p₀+p_阀=p₀+$\frac{4mg}{π{D}^{2}}$．
故答案为：
（1）天平、砝码、刻度尺；
（2）①用天平测出减压阀质量m；②用尺测排气孔直径D．
（3）p₀+$\frac{4mg}{π{D}^{2}}$

点评 高压锅是我们生活中常见的家庭用具，通过此题的计算，使我们明确了其产生“高压”的原理，本题中对排气孔处压强平衡关系的分析，是解答的关键点．从题目中也可以看出，高压锅内压强的大小，主要取决于减压阀的质量大小，这也是我们应该从生活中明确的．