Question

（2009?徐汇区一模）重为3牛、底面积为1×10^-2米²的薄壁圆柱形容器内装有水，放在水平桌面的中央，若容器中水的重力为12牛．求
（1）容器中水深为5厘米处水的压强．
（2）容器对桌面的压强．
（3）若在容器中轻轻放入一个物块，物块排开水的体积为3×10^-4米³，问水对容器底压强变化的范围为多少？

Answer 1

分析：（1）已知水的深度，利用p=ρ_水g h即可求得容器中水深为5厘米处水的压强；
（2）容器对桌面的压力等于容器自身的重力和水的重力之和，根据压强公式求出容器对桌面的压强．
（3）已知物体排开水的体积，也就是容器内水增加的体积，已知容器底面积可求水位上升的高度，根据公式p=ρgh求出水对容器底增加的压强．然后即可知水对容器底压强变化的范围．

解答：解：（1）p₁=ρ_水g h=1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×5×10^-2m=490Pa；
（2）p₂=

F

S

=

G1+G2

S

=

12N+3N

1×10-2m2

=1.5×10³Pa 
（3）△h=

V

S

=

3×10-4m3

1×10-2m2

=3×10^-2m，
△p=ρ_水g△h=1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×3×10^-2m=294Pa，
则水对容器底压强变化的范围为0～294Pa．
答：（1）容器中水深为5厘米处水的压强为490Pa．
（2）容器对桌面的压强为1.5×10³Pa．
（3）问水对容器底压强变化的范围为0～294Pa．

点评：本题考查压强和液体压强的计算，本题的关键是求出水升高的高度，这也是本题的难点．