Question

7．为节能减排，建筑上普遍采用空心砖替代实心砖．如图所示，质量为3.6kg的某空心砖，规格为20cm×15cm×10cm，砖的实心部分密度是2×10³kg/m³，求：
（1）该砖块空心体积是多大？
（2）生产每块空心砖比同规格的实心砖可节省材料多少千克？

Answer 1

分析 （1）知道每块砖的质量和砖材料的密度，利用V=$\frac{m}{ρ}$求空心砖的实心部分的体积，求出每块砖的体积，可求空心砖的空心部分的体积；
（2）已知砖的密度和体积，可以得到实心砖的质量；已知空心砖的质量；将实心砖与空心砖对比得到节省的材料质量．

解答 解：
（1）因为ρ=$\frac{m}{V}$，
所以空心砖的实心部分的体积：
V_实=$\frac{m}{ρ}$=$\frac{3.6kg}{2×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=1.8×10^-3m³，
空心砖的体积：
V=20cm×15cm×10cm=0.2m×0.15m×0.1m=3×10^-3m³，
每块砖的空心部分体积：
V_空=V-V_实=3×10^-3m³-1.8×10^-3m³=1.2×10^-3m³；
（2）生产一块同样规格实心砖需要的材料：
m′=ρV=2×10³kg/m³×3×10^-3m³=6kg；
节省的材料的质量为△m=m′-m=6kg-3.6kg=2.4kg．
答：
（1）该砖块空心体积为1.2×10^-3m³；
（2）生产每块空心砖比同规格的实心砖可节省材料为2.4kg．

点评 本题考查了学生对密度公式的掌握和运用，是一道联系生活、关注社会的好题，计算过程要注意单位的换算．