Question

【题目】“茶缘天门茶和天下”，2015中国（天门）茶圣节于10月30日﹣11月1日在湖北天门举行．我市是茶圣陆羽的故乡，宣传家乡、弘扬茶文化是每一个天门儿女的共同责任．小明家有一个质量为150g，体积为600cm3的茶壶，如图所示，他很想知道制作这种壶的材料的密度．于是他用天平测出壶盖的质量为52.2g，再把壶盖放入装满水的溢水杯中，并测得溢出水的质量为17.4g．
（1）请你计算这种材料的密度是多少？
（2）该茶壶所用材料的体积是多少？
（3）若此壶装满水，壶与水的总质量是多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：由ρ= 可知，溢出水的体积，即茶壶盖的体积：

V盖=V水= = =17.4cm3，

材料的密度：

ρ= = =3g/cm3

（2）解：由ρ= 可知，茶壶所用材料的体积：

V材料= = =50cm3

（3）解：由ρ= 可知，装满水的质量：

m水=ρ水V水=ρ水（V﹣V材料）=1g/cm3×（600cm3﹣50cm3）=550g，

壶与水的总质量：m=m壶+m水=150g+550g=700g=0.7kg

【解析】（1）首先计算把壶盖放入装满水的溢水杯中溢出水的体积，溢出水的体积等于壶盖的体积，然后用密度公式计算出壶盖的密度就是壶的材料密度；（2）由密度公式可以求出材料的体积；（3）由密度公式求出水的质量，然后求出总质量．
【考点精析】本题主要考查了密度的计算的相关知识点，需要掌握密度公式：ρ = m/v才能正确解答此题．