Question

汽车上山的速度是v₁，下山返回的速度是v₂，如果返回时汽车的运行时间是上山时间的一半，则汽车在整个往返过程中的平均速度是（　　）

• A．

  v1+v2

  2

• B．

  v1+v2

  3

• C．

  3v1

  2

• D．

  2v2

  3

Answer 1

分析：假设上山或下山的路程为S，分别求出上山和下山所用的时间t₁和t₂，根据“返回时汽车的运行时间是上山时间的一半”求出速度关系，然后用总路程除以总时间就会得到全过程的平均速度．

解答：解：
∵登山所用的时间：
t₁=

S

V1

，
下山所用的时间：
t₂=

S

V2

，
∵返回时汽车的运行时间是上山时间的一半，即t₁=2t₂，
∴v₁=

1

2

v₂，
∴汽车的平均速度：
V=

S总

t总

=

2S

t1+t2

=

2S

S V1 + S V2

=

2S

S 1 2 v2 + S V2

=

2

3

v₂．
故选D．

点评：本题考查的平均速度的计算问题，要把握住平均速度等于总路程和总时间的比值，需要注意的是平均速度不是速度的平均，这是学生出错比较多的地方．