Question

小丽同学要测量一个未知电阻R_x的阻值．实验桌上已准备的器材有：电流表、符合要求的电源、电阻箱、滑动变阻器各一个，两个开关和导线若干．小丽想利用已有器材，通过“替代法”测量R_x的阻值，请你帮她设计电路图、补充实验步骤．
（1）请画出你帮小丽设计的实验电路图．
（2）请将实验步骤补充完整：
①将电流表调零、开关断开，按照电路图连接电路元件，并使滑动变阻器连入电路的阻值最大．
②

 

；

 

．
③记录此时电阻箱的示数R₀，待测电阻的阻值R_x=R₀．
④测量结束，断开电路，整理器材．

Answer 1

分析：在本题的实验中，等效替代就是在电路其他条件不变的情况下，用可以直接读出阻值的变阻箱来等效替代待测电阻．实验前，为了保护电路应将滑动变阻器的滑片置于最大阻值处，先使R_X接入电路，后使电阻箱接入电路，使前后两次电路中的电流、滑动变阻器滑片的位置不变，这样就可以通过电阻箱得出待测电阻的阻值了．

解答：解：（1）根据“替代法”的思想可知，电阻箱与待测电阻并联且分别有一个开关控制，然后与滑动变阻器、电流表、电源组成电路，如下图所示：

（2）实验的大致过程是：按图连好电路，使电阻箱先调到最大阻值．闭合开关S₁前，滑片P置于图中的a端，这样使接入电路的阻值最大，可以保护电路．闭合开关S₁和S₃，此时R_X接入电路，调节滑动变阻器，记下电流表的示数I．再断开开关S₃闭合S₂，此时变阻箱接入电路，在不改变滑动变阻器的情况下，调节电阻箱，使电流表的示数与先前相同．那么，此时电阻箱的示数就是电阻R_X的阻值．
故答案为：
（1）如上图所示；
（2）闭合开关S₁，此时电路中R_X与滑动变阻器串联，移动滑动变阻器后，应记下电流表的示数；
断开开关S₁，闭合开关S₂，此时电路中电阻箱与滑动变阻器串联，调节电阻箱的阻值，使电流表的示数与上次相同．

点评：本题的实验中，利用电阻箱和等效替代法来测电阻是一大特点，无论是借助一块电流表还是电压表，目的都是为了使电路中的其他条件不变，这样才能达到“等效”的目的．设计成两个支路，各由一个开关控制，则是为了便于操作，避免元件拆装带来的麻烦．此类方法简便实用，效果明显，值得我们学习和借鉴．