Question

某兴趣小组开展探究液体产生的压强跟深度有什么关系时．用如图所示装置，在弹簧测力计下挂一实心圆柱体，测得该圆柱体的体积为5×10^-4m³，圆柱体的重为6N，当圆柱体缓慢地浸入某种液体中时（圆柱体始终竖直），记下圆柱体下表面所处的深度h、弹簧测力计相应的示数F．并计算出液体在圆柱体下表面处产生的压强为P，所得数据如下表：

实验序号	1	2	3	4	5
h/m	0.1	0.2	0.3	0.4	0.5
F/N	4.8	3.6	2.4	1.2	0
p/Pa	1.2×103	2.4×103	3.6×103	4.8×103

（1）分析表中前4次数据可知：在同一液体内部产生的压强与深度成

正比

．
（2）分析表中前4次数据可知：该液体的密度是

1.2×10³

kg/m³．
（3）在第二次实验中，当弹簧测力计的示数为3.6N时，圆柱体受到的浮力为

2.4

N，圆柱体浸入液体中的体积是

2×10^-4

m³．
（4）在第5次实验中，圆柱体的下表面对液体产生的压力是

6

N，该处对液体产生的压强是

6×10³

Pa，实心圆柱体的密度为

1.2×10³

kg/m³．

Answer 1

分析：（1）利用表中数据，求压强与深度的比值，可得出相应的结论；
（2）根据液体压强的公式p=ρgh，变形后可在知道压强和深度的情况下求液体的密度；
（3）知道圆柱体的重力G，再从表中读出此时的弹簧测力计拉力F，利用公式F浮=G-F拉，可求出浮力的大小，再利用浮力的公式F_浮=ρ_水gV_排，变形后可求排水的体积；
（4）当弹簧测力计的拉力为0时，圆柱体下表面受到的压力就等于物体自身的重力，同样根据公式p=ρgh可求出此时液体产生的压强．圆柱体的密度可利用公式ρ=

m

V

求得．

解答：解：
（1）由表中数据知，随着深度h的增大，压强p也随之增大，且二者的比值始终相等，故可得出结论：在同一液体内部产生的压强与深度成正比；
（2）根据表中前4次数据，将其中一组数据代入公式，由公式p=ρgh得，
ρ_液=

p

gh

=

1.2×103Pa

10N/kg×0.1m

=1.2×10³kg/m³；
（3）已知圆柱体完全浸没在水中时测力计对圆柱体的拉力F=3.6N，
F_浮=G-F=6N-3.6N=2.4N；
∵F_浮=ρ_液gV_排，
∴V_排=

F浮

ρ液g

=

2.4N

1.2×103×10N/kg

=2×10^-4m³；
（4）在第5次实验中，弹簧测力计的示数为0，此时圆柱体下表面受到的压力即为圆柱体的重力，为6N．
该处产生的压强：p′=ρgh=1.2×10³kg/m³×10N/kg×0.5m=6×10³Pa．
圆柱体的密度：ρ=

m

V

=

G g

V

=

6N

10N/kg×5×10-4m3

=1.2×10³kg/m³；
故答案为：
（1）正比；
（2）1.2×10³；
（3）2.4；2×10^-4；
（4）6；6×10³；1.2×10³kg/m³；

点评：本题考查了学生对重力公式、密度公式、浮力公式、压强公式等的掌握和运用，能结合题图从数据表格得出相关信息是本题的关键．