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    13．在青少年科技创新活动中，小明同学利用所学物理知识设计了一个电子拉力计，如图1是其原理图．硬质弹簧上端和金属滑片P固定在一起（弹簧的电阻不计，P与R接触良好且摩擦不计）．定值电阻R0=5?，R是一根长为L=5cm的均匀电阻线（阻值跟长度成正比），其最大阻值为R=25?，电源电压为U=3V，电压表的量程为0～3V，当不拉拉环时，金属滑片P刚好处于b端．已知该弹簧伸长的长度△L与所受拉力F的关系如图乙所示，闭合开关S，则：
    （1）电压表中的示数随着拉力的增大而增大（选填“增大”或“减小”）．当不拉拉环时，电压表读数是多少？
    （2）当拉环将滑片P拉到a端时，弹簧的伸长量为5cm，则拉环所受拉力是多少？
    （3）请你推导出此电子拉力计的拉力F与电压表示数Ux的关系式？

    分析 由图1可知，R0与R串联，电压表测R0两端的电压．
    （1）根据拉力的变化可知滑片移动的方向，进一步判断接入电路中电阻的变化，根据欧姆定律可知电路中电流的变化和电压表示数的变化；当不拉拉环时，R接入电路中的电阻最大，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，再根据欧姆定律求出电压表的示数；
    （2）当拉环将滑片P拉到a端时，弹簧的伸长量为5cm，由图2可知拉环所受拉力的大小；
    （3）由图2可知F与△x成正比，根据图象数据得出表达式，根据题意得出滑动变阻器接入电路中电阻的有效值，根据电阻的串联和欧姆定律表示出电压表的示数，进一步得出此电子拉力计的拉力F与电压表示数Ux的关系式．

    解答 解：由图1可知，R0与R串联，电压表测R0两端的电压．
    （1）当拉力增大时，滑片上移，接入电路中的电阻减小，电路中的总电阻减小，
    由I=$\frac{U}{R}$可知，电路中的电流增大，
    由U=IR可知，R0两端的电压增大，即电压表的示数增大；
    当不拉拉环时，R=25Ω，
    因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
    所以，电路中的电流：
    I=$\frac{U}{{R}_{0}+R}$=$\frac{3V}{5Ω+25Ω}$=0.1A，
    电压表的读数：
    U0=IR0=0.1A×5Ω=0.5V；
    （2）因为弹簧的伸长量为5cm，所以由乙图可知拉环所受拉力是500N；
    （3）当弹簧伸长△Lcm时，由乙图可知F=k△L=100N/cm×△L，
    则滑动变阻器连入电路的有效阻值：
    R=$\frac{（L-△L）R}{L}$=$\frac{（5cm-\frac{F}{100N/cm}）×25Ω}{5cm}$=25Ω-0.05Ω/N×F，
    电路中的电流：
    I=$\frac{U}{{R}_{0}+R}$=$\frac{3V}{5Ω+（25Ω-0.05Ω/N×F）}$=$\frac{3V}{30Ω-0.05Ω/N×F}$，
    电压表的示数：
    Ux=IR0=$\frac{3V}{30Ω-0.05Ω/N×F}$×5Ω，
    整理可得：
    F=600N-$\frac{300N•V}{{U}_{x}}$．
    答：（1）增大；当不拉拉环时，电压表读数是0.5V；
    （2）当拉环将滑片P拉到a端时，弹簧的伸长量为5cm，则拉环所受拉力是500N；
    （3）此电子拉力计的拉力F与电压表示数Ux的关系式为F=600N-$\frac{300N•V}{{U}_{x}}$．

    点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，从图象中获取有用的信息和正确的表示滑动变阻器接入电路中的电阻是解题的关键．

    练习册系列答案
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    （1）图中水对a点的压强；
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    （3）容器对水平桌面的压强．

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    【实验过程】将下列实验步骤中空白处补充完整．
    （1）用弹簧测力计测出小工艺品的重力G1=2N．
    （2）将挂在测力计下方的小工艺品浸没水中，小工艺品受到3个力的作用，此时测力计的示数F1=1.6 N，则浮力F浮=0.4 N．
    （3）用测力计测出大工艺品的重力G2=3N．
    （4）如图所示，将挂在测力计下方的大工艺品浸没水中，测力计的示数F2=2.2 N．
    （5）结合测量数据判断大（选填“大”或“小”）工艺品是空心的．理由是大工艺品所受浮力是小工艺品所受浮力的二倍，说明大工艺品体积是小工艺品体积的二倍，但质量小于二倍关系．
    （6）计算合金的密度ρ=5.0 g/cm3．
    （7）空心工艺品空心部分的体积是20cm3．

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    （3）从物体刚开始接触水面至浸没水中，它所受浮力大小与浸入水中深度的关系如图丁所示，由此得到：
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    结论二：物体未浸没前，它所受浮力大小可能还与浸入水中的深度有关；
    结论三：当物体浸没于水后，浮力大小与进入水中的深度无关．
    （4）为了探究结论二是否正确，老师为同学们准备了以下实验器材：弹簧测力计、足够的水、一个密度大于水的均匀长方体，长方体表面标有等距离的线，如图戊所示，为了便于弹簧测力计挂住长方体，在长方体上设置了a、b、c、d四个挂扣．
    实验步骤：
    ①用弹簧测力计钩挂住a或c，让物块浸入液体的深度为物块的$\frac{1}{3}$或$\frac{2}{3}$，读出并记录弹簧测力计的示数F1；
    ②用弹簧测力计钩住b或d，让物块浸入液体的深度仍为物块的$\frac{1}{3}$或$\frac{2}{3}$，读出并记录弹簧测力计的示数F2；
    分析论证：
    ①若F1=F2，说明物体未浸没前，它所受浮力大小与深度无关（填“有关”或“无关”）．
    ②若F1≠F2，说明物体未浸没前，它所受浮力大小与深度有关（填“有关”或“无关”）．

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