Question

电梯为居民出入带来很大的便利，出于安全考虑，电梯都设置超载自动报警系统，其工作原理如图甲所示．已知控制电路的电源电压U=6伏，保护电阻R₁=100欧，压敏电阻R2的阻值随压力F大小变化如图乙所示，电梯底架自重和电磁铁线圈的阻值都忽略不计．

（1）当压敏电阻R₂受到的压力F增大时，其阻值减小，控制电路中的电流增大，从而使电磁铁的磁性增强．电梯超载时，衔铁被电磁铁吸住，触点K与触点

 

接触，电铃发出警报声．
（2）若电梯在20秒内将一位重600牛的乘客匀速提升15米，求电梯对乘客做功的功率．
（3）当电磁铁线圈电流达到20毫安时，衔铁刚好被吸住．若该电梯厢内站立总质量为1000千克的乘客时，试通过计算说明电梯是否超载．（g取10牛/千克）

Answer 1

分析：（1）超载自动报警系统实质就是电磁继电器的应用，电梯超载时，衔铁被电磁铁吸住，触点K与触点B接触，电铃工作电路接通；
（2）电梯克服乘客的重力做功，做功大小等于乘客重力和提升高度的乘积，即W=Gh，功率等于功和时间的比值，即P=

W

t

；
（3）根据乘客质量求出乘客重力，也就是对电梯的压力，找出图象中压力对应的R₂电阻值，根据欧姆定律的知识计算出此时电路中的电流，将这个电流和20mA比较得出结论．

解答：解：（1）电梯超载时，压敏电阻R₂受到的压力F增大时，其阻值减小，控制电路中的电流增大，从而使电磁铁的磁性增强，磁性达到一定程度时，衔铁被电磁铁吸住，触点K与触点B接触，电铃报警，电梯不工作．
答：衔铁被电磁铁吸住，触点K与触点B接触，电铃发出警报声．
（2）∵电梯克服乘客的重力做功，在20秒内将一位重600牛的乘客匀速提升15米，
∴做功的功率为P=

W

t

=

Gh

t

=

600N×15m

20s

=450W
答：电梯对乘客做功的功率为450W．
（3）电梯厢内站立总质量为1000千克的乘客时，电梯受到的压力等于乘客的重力，即
F=G=mg=1000kg×10N/kg=10000N
由图乙，当压力F=10000N，对应的压敏电阻阻值R₂=100Ω
∴控制电路中的电流为I=

U

R1+R2

=

6V

100Ω+100Ω

=0.03A=30mA
∵30mA＞20mA
∴此时电梯超载．
答：若该电梯厢内站立总质量为1000千克的乘客时电梯超载．

点评：（1）超载自动报警系统的控制电路受压敏电阻控制，受到的压力越大，电阻越小，电路中电流越大，电磁铁磁性越强；
（2）本题最后一问有多种解法，也可以根据电磁铁线圈工作电流结合欧姆定律的内容和图乙，推算出承受的最大压力和乘客的总重力进行比较判断是否超载．