Question

如图17所示，电源电压保持不变，小灯泡L标有“6V　3W”的字样，其电阻不随温,滑片P从b端向a端滑过三分之一时，小灯泡恰好正常发光。保持滑片P的位置不变，闭合S、S₁、S₂，发现电路消耗的总功率变化了12W。求：

（1)小灯泡正常工作的电流。

（2)小灯泡的电阻。

（3)电源电压。

（4)当开关S、S₁、S₂都闭合时，电路消耗总功率的最小值。

Answer 1

解：(1)小灯泡正常工作的电流:I_L=P_L/U_L=3/6=0.5(A)

（2)小灯泡的电阻:R_L=U_L²/P_L=6³/3=12(Ω)

或R_L=U_L/I_L=6/0.5=12(Ω)

（3)电源电压保持不变，滑片P从b端向a端滑过三分之一时，R_L与2/3R串联,由于灯正常发光,所以

电源电压U=I_L（R_L+2/3R)=0.5×（12+2/3×18)=12(V)

（4)R_L与2/3R串联时的功率为:P串=UI_L=12V×0.5A=6W

当开关S、S₁、S₂都闭合时，R₀与2/3R并联，此时

P_并=U²/R₀+U²/(2/3R)=12²/R₀+12²/(2/3×18)=12+6=24

所以,R₀=24(Ω)

当开关S、S₁、S₂都闭合时，电路消耗总功率的最小值为:

P_最小=U²/R₀+U²/R=12²/24+12²/18=6+8=14(W)