Question

【题目】如图甲所示，电源两端电压保持不变，L是标有“6V 3.6W”的小灯泡，通过它的电流和它两端的电压关系如图乙所示，R0为定值电阻。当开关S、S1、S2都闭合，且滑动变阻器的滑片位于a端时，小灯泡恰好正常发光，此时R0消耗的功率为P1；当S、S1闭合，S2断开，滑动变阻器的滑片滑到中点时，电流表的示数为0.5A；当S、S2闭合，S1断开，滑动变阻器的滑片滑到b端时，R0消耗的功率为P2，且P1：P2＝9：4，求：

（1）小灯泡正常发光时的电阻；

（2）滑动变阻器的最大阻值；

（3）定值电阻R0的阻值。

Answer 1

【答案】（1）10Ω（2）8Ω

【解析】

（1）由图已知小灯泡正常发光时的电流，根据I=计算出小灯泡正常发光时的电阻值；（2）当开关都闭合，滑片位于a端时，变阻器的阻值为零，灯泡与R0并联，根据灯泡正常发光，可知电源电压；当S、S1闭合，S2断开，变阻器与灯泡串联，根据电流表的示数，可确定灯泡两端的电压，从而可计算出变阻器两端的电压值，根据欧姆定律计算出变阻器此时的阻值，便可得最大阻值；

（3）当S、S2闭合，S1断开，滑动变阻器的滑片滑到b端时，滑动变阻器的阻值最大，且与R0串联，表示出P2的表达式，并根据P＝写出P1的表达式；根据P1和P2的关系联立方程便可求出R0的值。

（1）由图乙可知，小灯泡正常发光时，通过灯泡的电流为0.6A，

由可得，小灯泡正常发光时的电阻

（2）当开关S、S1、S2都闭合，且滑动变阻器的滑片位于a端时，滑动变阻器连入电路的阻值为零，小灯泡L与R0并联，小灯泡恰好正常发光，所以电源电压U=UL额=6V；

当S、S1闭合，S2断开，滑动变阻器与小灯泡串联，电路中电流为0.5A，由图乙可知，此时小灯泡两端的电压为UL’=4V ，所以滑动变阻器两端的电压U滑=6V-4V=2V，

由可得，滑动变阻器此时的阻值为。

所以滑动变阻器的最大阻值为：R最大=2×4Ω=8Ω。

（3）当S、S2闭合，S1断开，滑动变阻器的滑片滑到b端时，滑动变阻器的阻值最大，且与R0串联，所以…………………①

…………………②

联立①②可得，R0=16Ω