Question

【题目】某新型汽车，它的油箱最大可加40kg燃油，它行驶时所受阻力的大小与速度的关系见表：

速度v（m/s）	10	20	30	40
阻力f/N	0.3×102	1.2×102	2.7×102	3.6×102

已知汽车发动机燃油完全燃烧的能量转化为机械能的效率是30%，汽车使用的燃油的热值为4.5×107J/kg．求：
（1）当汽车以20m/s的速度行驶时，汽车发动机的输出功率是多少千瓦？
（2）汽车油箱中加满煤油，这些燃油完全燃烧获得的能量是多少焦？
（3）汽车油箱加满煤油，并且以30m/s的速度行驶时，汽车的最大行驶里程是多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：由表格数据可知，当汽车以20m/s的速度行驶时的阻力f=1.2×102N，

根据二力平衡条件，F=f=1.2×102N，

汽车发动机的输出功率P= = =Fv=1.2×102N×20m/s=2.4×103W=2.4kW

（2）解：这些燃油完全燃烧获得的能量Q=mq=40kg×4.5×107J/kg=1.8×109J
（3）解：已知发动机燃油完全燃烧的能量转化为机械能的效率是30%，

则有用功W=30%×Q=30%×1.8×109J=5.4×108J，

根据表格查出30m/s时的阻力为2.7×102N，

则由W=fs=Fs，可得s= = =2×106m=2×103km

【解析】（1）由表格数据可知，当汽车以20m/s的速度行驶时的阻力，根据二力平衡条件，由P= = =Fv求汽车发动机的输出功率；（2）已知油箱最大可加40kg燃油，根据Q=mq可求得这些燃油完全燃烧获得的能量；（3）已知发动机燃油完全燃烧的能量转化为机械能的效率是30%，求得机械能，从表中查到30m/s时的阻力，利用W=fs可求得汽车的最大行驶里程．
【考点精析】关于本题考查的功率的计算与测量和功率计算公式的应用，需要了解功率的计算： P = W/tW 表示功，单位是焦（J）. t表示时间 ，单位是秒（s） P表示功率，单位是瓦特（W）1 W= 1 J/s；功率的计算： P = W/tW 表示功，单位是焦（J）. t表示时间 ，单位是秒（s） P表示功率，单位是瓦特（W）1 W= 1 J/s才能得出正确答案．