Question

16．甲、乙两地间的高速公路建成通车．一辆“奔驰”小汽车从甲地开往乙地，路程缩短为原来的$\frac{1}{2}$，速度提高为原来的2倍，原来需2h的行程，现在需要花多少时间？它以72km/h的速度通过某隧道需要301秒钟，则隧道有多长？

Answer 1

分析 根据速度变形公式t=$\frac{s}{v}$求出原时间和现在时间的比值，然后根据原来的时间，求出现在的时间；
根据s=vt，求出隧道的长度．

解答 解：路程减少一半，原路程和现在的路程之比为2：1；速度提高为原来的2倍，原速度和现在速度之比为1：2．
由v=$\frac{s}{t}$的变形式t=$\frac{s}{v}$可知，原时间和现在时间之比为：
t_原：t_现=$\frac{{s}_{原}}{{v}_{原}}$：$\frac{{s}_{现}}{{v}_{现}}$=$\frac{{s}_{原}}{{s}_{现}}$×$\frac{{v}_{现}}{{v}_{原}}$=$\frac{2}{1}$：$\frac{1}{2}$=4：1，
现在的时间为运来时间的$\frac{1}{4}$，现在的时间为2h×$\frac{1}{4}$=0.5h；
隧道的长s=vt=72km/h×$\frac{301}{3600}$h=6.02km=6020m．
答：现在需要花0.5h时间；它以72km/h的速度通过某隧道需要301秒钟，则隧道有6020m长．

点评 此题考查的是速度的有关计算，需要注意的是单位的换算．