Question

用一根能承受2t物体的拉力的钢绳，能否把沉没在水中、体积为1m³、密度是2.6×10³kg/m³的大石块提起？如果能提起，当石块提到露出水面多大体积时，绳子就要断？

Answer 1

解：石块重量为G=mg=ρVg=2600kg/m³×1m³×10N/kg=2.6×10⁴N，
在水中受到的浮力：F_浮=ρgV_排=1000kg/m³×10N/kg×1m³=1.0×10⁴N，
此时只需要F_拉=2.6×10⁴N-1.0×10⁴N=1.6×10⁴N的力就可以将石块提起．
绳子的耐受力F=G=mg=2×10³kg×10N/kg=2×10⁴N＞1.6×10⁴N，
所以可以将石块提起．
当钢绳的拉力达到最大耐受力时，即：F=20000N
此时石块所受的浮力为：F_浮=G-F=26000N-20000N=6000N．
由ρ_水gV_排′=6000N得：V_排′===0.6m³．
V_露=V-V_排′=1m³-0.6m³=0.4m³．
答：当石块提到露出水面0.4m³时，绳子就要断．
分析：根据石块的密度和体积求出其质量，然后求出其重力，再与钢绳所承受的重力比较即可．
石块在水中受三个力：石块自重、受到的水的浮力、绳子提供的拉力；石块的自重减去受到的浮力即为绳子能够提供的拉力，当绳子断开时，能提供的拉力最大，相当于2t物体的重力，由此求出此时石块受到的浮力，进而由阿基米德原理求出石块的浸入水中的体积和露出水面的体积．
点评：此题考查学生对浮力大小计算和力的合成与应用的理解和掌握，难度较大，是一道难题．