Question

（2010?房山区二模）如图所示电路，电路接通后，移动滑动变阻器的滑片，电压表的最大值为6V，电流表的最大值为3A、最小值为1A，由此可以确定（　　）

A．定值电阻的阻值为3Ω

B．滑动变阻器的最大阻值为2Ω

C．电源电压为9V

D．滑动变阻器的最大功率为6.75W

Answer 1

分析：（1）定值电阻和滑动变阻器是串联的，电压表测量滑动变阻器两端的电压，当滑动变阻器连人最大阻值时，电压表示数最大，电流表示数最小；在滑动变阻器接入电路电阻为零时，电路电流最大，根据这两种状态下电压电压相等列出等式，求出定则电阻和滑动变阻器最大阻值之间的关系；知道滑动变阻器两端的最大电压和最小电流求出滑动变阻器最大电阻值，求出定则电阻值．
（2）当滑片处于最下端时，滑动变阻器没有接入电路，知道此时电路电流和定则电阻值，求出电源电压．
（3）定值电阻和滑动变阻器串联时，当滑动变阻器电阻值和定值电阻值相等时，滑动变阻器功率最大，求出滑动变阻器的最大功率．

解答：解：（1）滑动变阻器的最大电阻：R₂=

U2

I2

=

6V

1A

=6Ω，故选项B错误．
滑动变阻器滑片在最下端时，滑动变阻器没有接入电路，电流为3A；滑片在最上端时，滑动变阻器都接入电路，电流为1A，根据前后两个过程电源电压相等，
所以，I'R₁=I₂（R₁+R₂），
3A×R₁=1A×（R₁+R₂），
所以，R₁：R₂=1：2．
R₁=3Ω，故选项A正确．
（2）电源电压为：U=I'R₁=3A×3Ω=9V．故选项C正确．
（3）滑动变阻器的功率：P=U₂I=（9-3I）I=9I-3I²，功率是关于电流的二次函数，功率有最大值，并且在I=

9

2×3

=1.5A时功率最大，最大值为P=9I-3I²=9×1.5-3×（1.5）²=6.75W．故选项D正确．
故选A、C、D．

点评：（1）电学计算中，前后两个过程电源电压相等是常用的最简单的方法．
（2）定值电阻和滑动变阻器串联时，当滑动变阻器电阻值和定值电阻值相等时，滑动变阻器功率最大，求出滑动变阻器的最大功率．对于选择题可以直接应用这条规律．