Question

用如图所示的滑轮组来提升钢锭（不计滑轮组中的摩擦及绳重），已知钢锭重为1.2×10⁴N，在拉力F作用下10s内钢锭升高了2m，此时滑轮组的机械效率为80%．试求：
（1）钢锭上升的速度：
（2）绳子的拉力F；
（3）拉力F的功率．

Answer 1

解：（1）钢锭上升的速度：v==0.2m/s；
（2）有用功：W_有=Gh=1.2×10⁴N×2m=2.4×10⁴N；
∵η=
∴W_总===3×10⁴J，
∵W_总=FS
∴F===5000N；
（3）拉力F的功率：P===3000W．
答：（1）钢锭上升的速度为0.2m/s；
（2）绳子的拉力F为5000N；
（3）拉力F的功率为3000W．
分析：由图知，承担物重的绳子股数n=3，则S=3h，
（1）根据v=求出钢锭上升的速度；
（2）先根据W=Gh求出有用功，然后根据机械效率和有用功求出总功，利用W=FS即可求出绳子的拉力F；
（3）直接根据P=求出拉力的功率．
点评：本题考查了使用滑轮组时，速度的计算、有用功和总功、机械效率的公式的应用，关键是公式的灵活应用．