Question

小明想利用一块已经调好的电压表和阻值已知的电阻R₀等符合实验要求的器材，测量电阻R_X的电阻值。他连接的部分电路如图所示。

（1）请你添加一根导线，把开关S₂连入电路，完成实验电路连接。
（2）开关S₁、S₃闭合，S₂断开时，电压表的示数为U₁；开关S₁、S₂闭合，S₃断开时，电压表的示数为U₂。请你利用U₁、U₂和R₀表示R_x。R_X＝         。

Answer 1

（1）如下图所示：

（2）

试题分析：由题意可知，开关S₂和开关S₃应与R₀并联，电压表和开关S₃应与R_X并联，如图所示；与实物图对应的电路图为：

∵当开关S₁、S₃闭合，S₂断开时，电阻R₀和R_x串联，电压表测量的是电阻R_x两端的电压为U₁，等效电路图如图所示：

当开关S₁、S₂闭合，S₃断开时，电阻R₀和R_x串联，电压表测量的是电源电压电压为U₂，等效电路图如图所示：

∴电阻R₀两端的电压为：U₀=U₂-U₁，
则此时电路中的电流为：；∴电阻R_X的阻值为：
点评：此题中，通过分析明确题意，找出是如何利用一块电压表测出未知电阻的，是问题的突破口，这里的巧妙之处就在于对开关的合理运用，通过开关改变电路的性质，从而得出我们想要的数据，最终利用欧姆定律计算出待测电阻的值．考查的角度较为新颖、有一定的创新性，值得我们学习和借鉴。