Question

12．在如图甲所示的电路中，R₁为滑动变阻器，R₀、R₂均为定值电阻，电源两端电压保持不变．当开关S闭合后，滑片在滑动变阻器R₁的两端之间滑动的过程中，两电压表的示数与电流表示数变化的关系如图乙所示的坐标系中．根据以上条件可知电阻R₀、R₂值为多少？

Answer 1

分析 由电路图可知，滑动变阻器R₁、电阻R₂、电阻R₀串联在电路中，电压表V₁测量R₁和R₀两端的总电压，电压表V₂测量R₀两端的电压，电流表测量电路中的电流．
（1）当滑片P向左移动时，滑动变阻器R₁连入的电阻变小，从而使电路中的总电阻变小，根据欧姆定律可知，电路中的电流变大，R₂和R₀两端的电压变大，由串联电路电压的特点可知，R₁和R₂两端的总电压变小，由此可知图象中上半部分为电压表V₁示数变化图线，下半部分为电压表V₂示数变化图线；
（2）由图象可知，当滑片P移至最左端，滑动变阻器连入电阻为0，此时电路中的总电阻最小，电路中的电流最大为4A，此时两电压表的示数都为4V，根据欧姆定律求出R₀的阻值，根据串联电路的特点和欧姆定律表示出电源的电压；当电压表V₁的示数（R₀和R₁两端的电压）为10V时，电压表V₂的示数（R₀两端的电压）为1V，电路中的电流为1A，根据串联电路的电压特点和欧姆定律表示出电源的电压，利用电源的电压不变得出等式即可求出R₂的阻值．

解答 解：由电路图可知，滑动变阻器R₁、电阻R₂、电阻R₀串联在电路中，电压表V₁测量R₁和R₀两端的总电压，电压表V₂测量R₀两端的电压，电流表测量电路中的电流．
当滑片P移至最左端时，两电压表均测R₀两端的电压，电路中的电流最大为I=4A，U_V2=4V，
由I=$\frac{U}{R}$可得，电阻R₀的阻值：
R₀=$\frac{{U}_{V2}}{I}$=$\frac{4V}{4A}$=1Ω，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电源的电压：
U=U_V2+U₂=4V+4A×R₂-------①
当滑片位于右端时，电压表V₁的示数（R₀和R₁两端的电压）U_V1=10V时，电路中的电流I′=1A，
则电源的电压：
U=U_V1+U₂′=10V+1A×R₂----②
因电源的电压不变，
所以，由①②可得：R₂=2Ω．
答：电阻R₀的阻值为1Ω，R₂的阻值为2Ω．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是两电压表的示数与电流表示数变化的关系的判断．