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    某冰块中有一小石块，冰和石块的总质量是55g，将它们放在盛有水的圆柱形容器中恰好悬浮于水中（如图甲所示）．当冰全部熔化后，容器里的水面下降了0.5cm（如图乙所示，忽略水的蒸发），若容器的底面积为10cm2，已知ρ冰=0.9×103kg/m3，ρ水=1.0×103kg/m3．
    求：
    （1）甲图中冰和小石块总共受到的浮力是多大？
    （2）冰熔化成水后，水对容器底的压强减少了多少？
    （3）石块的密度是多少？

    【答案】分析：（1）知道冰和石块的总质量，利用重力公式求冰和石块受到的重力，再根据悬浮条件求冰和石块受到的浮力；
    （2）知道冰熔化成水后容器里的水面下降值，利用液体压强公式求水对容器底的压强减少值；
    （3）设整个冰块的体积为V，其中冰的体积为V1，
    ①根据冰熔化为水时，质量保持不变，但体积减小，以体积的减少量作为等量关系，可列出方程，即可求出冰块中冰的体积；利用物体的浮沉条件中的漂浮，F浮=ρ水gV排=ρ水gV，即可求出整个冰块的体积，然后用总体积减去冰块的体积即为石块的体积，
    ②利用冰的密度和体积求出冰的质量，用总质量减去冰块的质量即为石块的质量，
    ③再利用密度公式即可求出石块的密度．
    解答：解：
    （1）∵冰和石块悬浮，
    ∴F浮=G总=mg=55×10-3kg×10N/kg=0.55N；
    （2）水对容器底的压强减少值：
    △p=ρ水g△h=1×103kg/m3×10N/kg×0.005m=50Pa；
    （3）设整个冰块的体积为V，其中冰的体积为V1，石块的体积为V2；冰和石块的总质量为m，其中冰的质量为m1，石块的质量为m2．
    ①由题意得，冰的体积减去熔化成水后的体积，就是水面下降的体积，即：V1-=0.5cm×10cm2=5cm3，
    则：V1-V1=5cm3，
    解得：V1=50cm3；
    ∵冰和石块悬浮，
    ∴F浮=ρ水gV排=ρ水gV，
    ∴V===55×10-6m3=55cm3，
    V2=V-V1=55cm3-50cm3=5cm3，
    ②m1=ρ冰V1=0.9×103kg/m3×50×10-6m3=45×10-3kg=45g，
    m2=m-m1=55g-45g=10g．
    ③石块的密度：
    ρ石===2g/cm3=2×103kg/m3．
    答：（1）甲图中冰和小石块总共受到的浮力是0.55N；
    （2）冰熔化成水后，水对容器底的压强减少了50Pa；
    （3）石块的密度是2×103kg/m3．
    点评：本题主要考查学生对重力公式、密度公式、液体压强公式、物体悬浮条件、阿基米德原理的掌握和运用，计算时注意统一使用国际制单位，本题难点在求石块的质量和体积．
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    （1）冰块中冰的体积是多少立方厘米？
    （2）石块的质量是多少克？
    （3）石块的密度是多少千克每立方米？

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    （1）冰和石块的总体积；
    （2）冰块中冰的体积；
    （3）石块的质量；
    （4）石块的密度．

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    （1）冰块中冰的体积是多少立方厘米？
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