Question

14．两个完全相同的容器分别盛满甲、乙两种不同的液体，将完全相同的两个物体分别放入其中，当物体静止时如所示．若溢出液体的质量分别为m_甲与m_乙，甲、乙两种液体的密度分别为ρ_甲与ρ_乙，液体的容器底部的压强分别为p_甲与p_乙，容器对支持面的压力分别为F_甲与F_乙，则下列说法中正确的是（　　）

• A． m_甲＜m_乙
• B． ρ_甲＞ρ_乙
• C． p_甲=p_乙
• D． F_甲＜F_乙

Answer 1

分析 放入液体的物体完全相同，都是漂浮，由浮沉条件可知两物体所受浮力相等，由阿基米德原理公式可知两液体的密度关系，再根据液体压强公式得出对容器底部的压强关系，根据漂浮时，G_物=G_排，比较容器内液体的重力，便可比较出二者对地面的压力关系．

解答 解：A、由题知，两物体完全相同，物体重相同，在甲液体中漂浮、在乙液体中漂浮，所受到的浮力相等，排开的液体重也相同，故m_甲=m_乙；A错误；
B、由于F_浮=ρ_液V_排g，排开甲液体的体积比排开乙液体的体积大，所以ρ_甲＜ρ_乙；B错误；
C、因为p=ρgh，两容器液面等高，所以甲容器液体对底部压强小于乙容器液体对底部压强，即：p_甲＜p_乙；C错误；
D、由A分析知，G_排=G_物，可认为甲、乙均装满液体，V_甲=V_乙，又ρ_甲＜ρ_乙；所以甲液体的重力小于乙液体的重力，容器相同，所以F_甲＜F_乙，D正确．
故选D．

点评 本题考查了学生对阿基米德原理、物体的浮沉条件、液体压强公式的掌握和运用，根据提供情景灵活选用公式分析判断是本题的关键．