Question

9．一物块轻轻放入盛满水的大烧杯中，静止后有72g水溢出：将其轻轻放入盛满酒精的大烧杯中，静置后有64g酒精溢出，已知酒精的密度是0.8×10³kg/m³，则物块（　　）

• A． 在水中下沉
• B． 在酒精中下沉
• C． 密度是0.90×10³kg/m³
• D． 放入盛酒精的烧杯后，烧杯对桌面的压强不变

Answer 1

分析 分三种情况（大于等于水的密度、大于酒精的密度小于水的密度、小于等于酒精的密度）分析，得出物体的密度大于酒精的密度、小于水的密度，从而确定物体在水中漂浮，根据漂浮条件求出物体重，再根据在酒精中受到的浮力求出物体的体积，利用密度公式求物体的密度．

解答 解：假设ρ_物≥ρ_水，物体将在水中悬浮或下沉在杯底，在酒精中下沉在杯底，此时排开水或酒精的体积相同，根据F_浮=ρ_液V_排g可知受到的浮力关系为5：4，
而现在根据F_浮=G_排=G_溢=m_溢g可知浮力关系为9：8，所以ρ_物≥ρ_水不可行；
假设ρ_物≤ρ_酒精，物体将在水中漂浮，在酒精中漂浮或悬浮，这样受到的浮力相等，都等于自重，但是实际受到的浮力不相等，所以ρ_物≤ρ_酒精不可行；
可见物体的密度一定是大于酒精的密度、小于水的密度，所以物体在水中会漂浮，而在酒精中下沉到杯底，故A错误，B正确：
因为物体在水中漂浮，
所以F_浮=G_物=m_物g，
因为F_浮=G_排=G_溢=m_溢g，
所以m_物=m_溢=72g，
因为物体在酒精中下沉，ρ_酒精=0.8×10³kg/m³=0.8g/cm³，
所以V_物=V_排=$\frac{{m}_{排}}{{ρ}_{酒精}}$=$\frac{64g}{0.8g/c{m}^{3}}$=80cm³，
物体的密度：
ρ=$\frac{{m}_{物}}{{V}_{物}}$=$\frac{72g}{80c{m}^{3}}$=0.9g/cm³=0.9×10³kg/m³，故C正确；
放入盛酒精的烧杯后，烧杯对桌面的压力等于烧杯和酒精的总重力，由于总质量增大，其底面积不变，根据p=$\frac{F}{S}$得，烧杯对桌面的压强变大，故D错误；
故选：BC．

点评 本题考查了学生对密度公式、重力公式、阿基米德原理、物体浮沉条件的掌握和运用，判断出物体密度的取值范围是本题的关键．