Question

18．定值电阻R₁和R₂的阻值之比为5：2，将它们以某种方式连接在电源两端，若定值电阻的阻值不随温度变化，下列说法中正确的是（　　）

• A． 若电阻R₁和R₂串联，则它们的电功率之比为5：2
• B． 若电阻R₁和R₂串联，则它们的电功率之比为2：5
• C． 若电阻R₁和R₂并联，则它们的电功率之比为2：5
• D． 若电阻R₁和R₂并联，则它们的电功率之比为5：2

Answer 1

分析 （1）两电阻串联时通过它们的电流相等，根据欧姆定律求出两电阻两端的电压之比，根据P=UI求出电功率之比；
（2）两电阻并联时两端的电压相等，根据欧姆定律求出通过的电流之比，根据P=UI求出电功率之比．

解答 解：（1）电阻R₁和R₂串联时，
因为串联电路中各处的电流相等，所以根据欧姆定律可得，它们两端的电压之比：$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{I{R}_{1}}{I{R}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{5}{2}$；
它们的电功率之比：$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{{U}_{1}I}{{U}_{2}I}$=$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{5}{2}$，故A正确，B错误；
（2）电阻R₁和R₂并联时，
因为并联电路中各支路两端的电压相等，所以通过它们的电流之比：$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{\frac{U}{{R}_{1}}}{\frac{U}{{R}_{2}}}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{2}{5}$；
它们的电功率之比：$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{U{I}_{1}}{U{I}_{2}}$=$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{2}{5}$，故C正确，D错误．
故选AC．

点评 本题考查了串联电路的电流特点和并联电路的电压特点以及欧姆定律、电功率公式的应用，是一道较为简单的应用题．