Question

6．如图所示电路中，小灯泡L标有“6V 3W”字样，R₂=12Ω，当S₁、S₂都闭合时，电流表示数为0.8A，这时小灯泡L正常发光，求：
（1）电源电压U； 
（2）电阻R₁的阻值；
（3）当S₁、S₂都断开时，小灯泡L在1min内消耗的电功．

Answer 1

分析 （1）当S₁、S₂都闭合时，R₁与L并联，电流表测干路电流，根据额定电压下灯泡正常发光和并联电路的电压特点求出电源电压；
（2）根据P=UI求出通过灯泡的电流，根据并联电路的电流特点求出通过R₁的电流，利用欧姆定律求出电阻R₁的阻值；
（3）根据R=$\frac{{U}^{2}}{P}$求得灯泡的电阻；当S₁、S₂都断开时，L与R₂串联，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，根据W=UIt=I²Rt求出通电1min小灯泡L消耗的电功．

解答 解：（1）当S₁、S₂都闭合时，R₁与L并联，电流表测干路电流，
因并联电路中各支路两端的电压相等，且灯泡正常发光，
所以电源电压：U=U_L=6V；
（2）由P=UI可得，灯泡正常发光时通过灯泡的电流：
I_L=$\frac{{P}_{额}}{{U}_{额}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，通过R₁的电流：I₁=I-I_L=0.8A-0.5A=0.3A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，电阻R₁的阻值：
R₁=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{6V}{0.3A}$=20Ω；
（3）根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，灯泡的电阻：
R_L=$\frac{{U}_{额}^{2}}{{P}_{额}}$=$\frac{（6V）^{2}}{3W}$=12Ω；
当S₁、S₂都断开时，L与R₂串联，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的电流：
I′=$\frac{U}{{R}_{L}+{R}_{2}}$=$\frac{6V}{12Ω+12Ω}$=0.25A，
小灯泡L在1min内消耗的电功：
W_L=（I′）²R_Lt=（0.25A）²×12Ω×60s=45J．
答：（1）电源电压U为6V； 
（2）电阻R₁的阻值20Ω；
（3）当S₁、S₂都断开时，小灯泡L在1min内消耗的电功为45J．

点评 本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律、电功公式的灵活运用，关键是开关闭合、断开时电路连接方式的判断和知道灯泡正常发光时的电压和额定电压相等．