Question

14．某同学用硬纸筒探究小孔成像，如图所示．
（1）发现蜡烛和小孔的位置固定后，像离小孔越远，像就越大．他测出了不同距离时像的高度，填在表格中．

像的高度h/cm	1.0	2.0	3.0	4.0	5.0
像到小孔的距离s/cm	2.0	4.0	6.0	8.0	10.0

根据表中的数据可以得到的结论是：蜡烛和小孔的位置固定后，像的高度h与像到小孔的距离s成正比（填“正比”或“反比”）．
（2）该同学知道树荫下的圆形光斑就是太阳通过树叶间的小孔在地面上成的像，他测出了光斑的直径为2.8cm，光斑到小孔的距离为3.0m，从书上查到太阳到地球的距离为1.5×10¹¹m，由此可以估算出太阳的直径为1.4×10⁹m．

Answer 1

分析 （1）算出表格中像的高度和像到小孔的距离的比值，可以看出比值是一个定值，由此得出像的高度和像到小孔的距离成正比；
（2）根据像的直径和像到小孔的距离的比值等于物体的直径和物体到小孔的距离的比值，列式求解．

解答 解：（1）由表格上的数据可知，像的高度随像到小孔距离的增大而增大，求出像的高度和像到小孔距离的比值，可以发现比值是一个定值，所以像的高度h与像到小孔的距离s成正比．
（2）光斑的直径与光斑到小孔的距离的比值是一个定值．根据光线传播的可逆性可知：太阳直径和太阳与小孔之间的距离的比值是一个定值，且和光斑的直径与光斑到小孔的距离的比值相等．
太阳的直径：d=$\frac{2.8cm}{3m}$×1.5×10¹¹m=1.4×10¹¹cm=1.4×10⁹m．
故答案为：（1）正比；（2）1.4×10⁹．

点评 本题考查的是小孔成像的知识，考查了学生的计算以及数据分析处理能力，属于有一定难度的中等题目．