如图所示电路，电源电压保持不变，且定值电阻不随温度变化，当开关S闭合、S₁断开时，电流表A₁、A₂的示数之比1：3，电路消耗的总功率为5.4W；当开关S、S₁都闭合，电路消耗的总功率为6.6W．则下列说法正确的是

A.
R₁和R₂的阻值之比为2：1
B.
R₁和R₂的电功率之比为2：1
C.
S、S₁都闭合时，电流表A₁、A₂的示数之比5：9
D.
S、S₁都闭合时，R₂和R₃的电功率之比为3：2

BCD
分析：当开关S闭合、S₁断开时，电阻R₁、R₂并联，电流表A1测R₂支路的电流，A₂测干路电流；根据两电流表的示数利用并联电路的分流特点求出求出通过两支路的电流之比、电阻之比、电功率的大小和比值关系；
当开关S、S₁都闭合时，相当于在原来电路的基础上增加了一条支路，即三电阻并联，A₁测通过R₂、R₃的电流之和，A₂的示数不变；根据P=UI和并联电路的电压特点求出R₃消耗的电功率，进一步求出求出R₂和R₃的电功率之比，再根据P=UI求出电流之比，进一步求出电流表A₁、A₂的示数之比．
解答：当开关S闭合、S₁断开时，电阻R₁、R₂并联，
∴U₁=U₂，I=I₁+I₂；
∵电流表A₁、A₂的示数之比1：3，
∴I₁：I₂=2：1，
根据P=UI可知，P₁：P₂=2：1，
∵P_总=P₁+P₂=5.4W，
∴P₁=3.6W，P₂=1.8W；
根据R= $\text{[math]}$ 可知，R₁：R₂=1：2；
当开关S、S₁都闭合时，电阻R₁、R₂、R₃并联，
∴R₃消耗的电功率P₃=P_总′-P_总=6.6W-5.4W=1.2W，
∴P₂：P₃=1.8W：1.2W=3：2，
∵P=UI
∴I₁：I₂：I₃=P₁：P₂：P₃=3.6W：1.8W：1.2W=6：3：2，
∴S、S₁都闭合时，电流表A₁、A₂的示数之比为：
I′：I=5：9．
故选BCD．
点评：本题考查了并联电路的特点和电功率公式的应用，关键是开关闭和、断开时电路图串并联的辨别，以及电流表所测电流的正确判断，难点是公式和规律的灵活应用找出电流关系和功率之间的关系．

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，

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