Question

8．运用知识解决问题：
（1）制造飞机不用钢铁而用铝合金，这是为什么？
答：因为铝合金的密度比钢铁的小，在体积相同的情况下，用铝合金制成的飞机的质量比钢铁的小，更利于飞机的飞行；
（2）两实心物体的质量之比为2：3，体积之比为3：4，则两物体的密度之比为8：9；
（3）体积为1m³的冰块，完全化成水后的体积多大？（冰的密度为0.9×10³kg/m³）

Answer 1

分析 （1）要制造飞机，就是在飞机机身体积不变的情况下，飞机的机身越轻越有利于飞机的飞行．
（2）已知他们的质量之比和体积之比，根据公式ρ=$\frac{m}{V}$可求密度之比．
（3）知道冰的体积和冰的密度，利用m=ρV求冰的质量；
质量是物体的属性，其大小不随物体形状、状态和位置的变化而变化化水，状态变化、质量不变，可得水的质量，再利用V=$\frac{m}{ρ}$求水的体积．

解答 解：
（1）因为铝合金的密度比钢铁的小，在体积相同的情况下，用铝合金制成的飞机的质量比钢铁的小，更利于飞机的飞行；
（2）密度之比：
ρ₁：ρ₂=$\frac{{m}_{1}}{{V}_{1}}$：$\frac{{m}_{2}}{{V}_{2}}$=$\frac{{m}_{1}}{{m}_{2}}$×$\frac{{V}_{2}}{{V}_{1}}$=$\frac{2}{3}$×$\frac{4}{3}$=8：9．
（3）由ρ=$\frac{m}{V}$得1m³的冰的质量：
m_冰=ρ_冰V_冰=0.9×10³kg/m³×1m³=900kg，
∵冰化水，状态变化、质量不变，
∴水的质量：
m_水=m_冰=900kg，
由ρ=$\frac{m}{V}$得水的体积：
V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{900kg}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=0.9m³．
故答案为：（1）小；体积；小；（2）8：9；（3）体积为1m³的冰块，完全化成水后的体积为0.9m³．

点评 （1）密度是物质的一种特性，在日常生活、工业生产中有重要的应用，该题就是密度在工业生产选材中的应用．
（2）考查了学生对密度公式的掌握和运用，因为是求比值，要细心，防止因颠倒而出错！
（3）考查了学生对密度公式的掌握和运用，知道冰化水质量不变是本题的关键．