Question

14．如图是小红设计的测量未知电阻的电路．已知R₀为40Ω．闭合开关S、断开S₁时，电压表读数是2.0V，闭合S₁时电压表的读数是2.8V．电源电压保持不变，求R_x的阻值．

Answer 1

分析 （1）开关S、S₁闭合时，R_x被短路，电路为R₀的简单电路，电压表测电源的电压，据此可知电源电压的大小；
（2）闭合开关S、断开S₁时，R₀与R_x串联，电压表测R₀两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出电路中的电流，根据串联电路的电压特点求出R_x两端的电压，再根据欧姆定律求出R_x的阻值．

解答 解：（1）开关S、S₁闭合时，R_x被短路，电路为R₀的简单电路，电压表测电源的电压，
则电源的电压U=2.8V；
（2）闭合开关S、断开S₁时，R₀与R_x串联，电压表测R₀两端的电压，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，电路中的电流：
I=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$=$\frac{2.0V}{40Ω}$=0.05A，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，R_x两端电压：
U_x=U-U₀=2.8V-2.0V=0.8V，
则R_X的阻值：
R_X=$\frac{{U}_{x}}{I}$=$\frac{0.8V}{0.05A}$=16Ω．
答：R_x的阻值为16Ω．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，分清开关闭合、断开时电路的连接方式和电压表所测的电路元件是关键．