分析 设出基石的面积,根据体积公式和密度公式表示出基石的质量,基石对地面的压力等于纪念碑和基石的重力之和,根据压强公式表示出地面受到的压强,利用地面承受的最大压强得出不等式即可得出答案.
解答 解:设基石的面积为S,则基石的体积V=Sh,
由ρ=$\frac{m}{V}$可得,基石的质量:
m基石=ρV=ρSh,
因水平面上物体的压力和自身的重力相等,
所以,地面受到的压力:
F=G=(m纪念碑+m基石)g=(m纪念碑+ρSh)g,
因地面承受的最大压强为2.5×105Pa,
所以,p=$\frac{F}{S}$=$\frac{({m}_{纪念碑}+ρSh)g}{S}$=$\frac{(5×1{0}^{3}kg+2×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×S×1m)×10N/kg}{S}$≤2.5×105Pa,
解得:S≥$\frac{5}{23}$m2≈0.22m2.
答:基石的最小面积约为0.22m2.
点评 本题考查了压强公式和密度公式、重力公式的应用,要注意水平面上物体的压力和自身的重力相等.
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A. | 完全相同 | B. | 大小、方向都相同,作用点不同 | ||
C. | 大小相同,方向和作用点都不同 | D. | 作用点相同、大小、方向都不同 |
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