Question

如图所示的电路，电源电压保持不变，电阻R₃的阻值为4Ω．当开关S由闭合到断开时，电压表V₁的两次示数之比为3：2，电压表V₂的两次示数之比为9：10．求：电阻R₁的阻值．（要求画出等效电路图）

Answer 1

分析：开关S闭合时，R₃被短路，R₁与R₂串联，电压表V₁测R₁两端电压，电压表V₂测R₂两端电压；
开关S断开时，R₁、R₂与R₃三个电阻串联，电压表V₁测R₁两端电压，电压表V₂测R₂和R₃两端电压．

解答：解：闭合开关S时，等效电路如图甲所示；断开开关S时，等效电路如图甲所示；

由图甲、图乙，根据：I=

U

R

，因为R₁阻值不变

I1

I2

=

U1

U1′

=

3

2

则：

U2

U2′

  =

I1 R2

I2(R2+R3)

=

9

10

?R₂=6Ω
因为电源电压不变，则：
I₁×（R₁+R₂）=I₂×（R₁+R₂+R₃）?R₁=2Ω
答：R₁的阻值为2Ω．

点评：本题对学生的思维灵活性要求较高，要能从两个电压表两次示数之比，从而得出电流间的关系、电阻间关系．