Question

【题目】我国南海海底存储着丰富的”可燃冰“资源．可燃冰被视为21世纪新型绿色能源，可燃冰的主要成分是甲烷，1m3的可燃冰可转化生成164m3的甲烷气体和0.8m3的水．已知甲烷气体的热值是3.6×107J/m3 ． 我市公交车以天然液化气为燃料，其主要成分就是甲烷．如果一辆公交车满载乘客时总质量是6000kg，那么1m3可燃冰转化生成的甲烷气体完全燃烧产生的能量可供公交车满载时以36km/h的速度匀速行驶1640min．匀速行驶中公交车受到的平均阻力为车重的0.05倍．求：
（1）公交车满载乘客时的重力；（g=10N/kg）
（2）这段时间内公交车牵引力所做功的功率；
（3）1m3的可燃冰转化生成的甲烷气体完全燃烧所产生的能量能将多少千克的水从20°C加热到沸腾．（标准大气压，c水=4.2×103J/（kg°C），结果保留整数）
（4）这段时间内公交车发动机的效率是多大？

Answer 1

【答案】
（1）解：公交车满载乘客时的重力：

G总=m总g=6000kg×10N/kg=6×104N

（2）解：由题知，匀速行驶中公交车受到的平均阻力：

f=0.05G总=0.05×6×104N=3000N，

因为公交车匀速行驶，

所以公交车受到的牵引力：

F=f=3000N，

公交车行驶速度v=36km/h=10m/s，

这段时间内公交车牵引力所做功的功率：

P= = =Fv=3000N×10m/s=3×104W

（3）解：1m3的可燃冰可转化生成164m3的甲烷气体完全燃烧放出的热量（总能量）：

Q放=Vq=164m3×3.6×107J/m3=5.904×109J，

由题知，水吸收的热量Q吸=Q放=5.904×109J，

标准大气压下水的沸点为100℃，

由Q吸=cm△t可得水的质量：

m= = ≈17571kg

（4）解：这段时间内公交车牵引力所做功（有用能量）：

W=Pt=3×104W×1640×60s=2.952×109J，

这段时间内公交车发动机的效率：

η= = ×100%=50%

【解析】（1）知道公交车满载乘客时的总质量，利用G=mg求其总重力；（2）由题知，匀速行驶中公交车受到的平均阻力f=0.05G，由于公交车匀速行驶，公交车受到的牵引力和阻力是一对平衡力，大小相等，知道公交车行驶速度，利用P= = =Fv求这段时间内公交车牵引力所做功的功率；（3）利用Q放=Vq求1m3的可燃冰可转化生成164m3的甲烷气体完全燃烧放出的热量（总能量），而水吸收的热量Q吸=Q放 ， 知道水的初温和末温，再利用Q吸=cm△t求水的质量；（4）利用W=Pt求这段时间内公交车牵引力所做功（有用能量），再利用效率公式求这段时间内公交车发动机的效率．
【考点精析】解答此题的关键在于理解重力的计算的相关知识，掌握重力的计算公式：G=mg，以及对功率的计算与测量的理解，了解功率的计算： P = W/tW 表示功，单位是焦（J）. t表示时间 ，单位是秒（s） P表示功率，单位是瓦特（W）1 W= 1 J/s．