在弹簧测力计下挂一个圆柱体.将圆柱体从盛有水的烧杯上方离水面某一高度处缓慢下降.直到圆柱体的底部与烧杯底部接触为止(设烧杯的底面积为1dm2).如图已给出了整个过程中弹簧测力计的示数F随圆柱体下降高度h变化的图象．由图象可知.下列说法中错误的是A．圆柱体所受的最大浮力为8NB．圆柱体的密度为1.5×103kg/m3C．圆柱体� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

（2009?顺义区二模）在弹簧测力计下挂一个圆柱体，将圆柱体从盛有水的烧杯上方离水面某一高度处缓慢下降，直到圆柱体的底部与烧杯底部接触为止（设烧杯的底面积为1dm²），如图已给出了整个过程中弹簧测力计的示数F随圆柱体下降高度h变化的图象．由图象可知，下列说法中错误的是（取g=10N/kg）（　　）

A．圆柱体所受的最大浮力为8N

B．圆柱体的密度为1.5×10³kg/m³

C．圆柱体的体积为4×10^-3m³

D．圆柱体在下降的全过程中重力所做的功为1.08J

分析：（1）当物体全部浸没水中，排开液体的体积最大，因此物体受到的浮力最大；
（2）由阿基米德原理求出V_排，V_物=V_排；由公式G=mg求出质量，再根据密度公式即可求出物体的密度．
（3）当物体没有浸入水中时，物测力计的示数等于物体的重力；
根据圆柱体下降高度h变化的图象，可知h=9cm=0.09m．利用W=Gh可求得圆柱体在下降的全过程中重力所做的功

解答：解：（1）从h=7cm开始，弹簧测力计示数不变，说明此时圆柱体已经浸没在水中，对圆柱体受力分析可知，
F_浮=G-F_示=12N-4N=8N，故A正确；
（2）由阿基米德原理F_浮=ρ_液V_排g得：
V_排=

F浮

ρ水g

1.0×103kg/m3×10N/kg

=8×10^-4m³，
因为物体是全部浸没，所以V_物=V_排=8×10^-4m³，故C错误；
由公式G=mg可求出物体的质量：
m=

12N

10N/kg

=1.2kg，
ρ_物=

V物

1.2kg

8×10-4m3

=1.5×10³kg/m³，故B正确；
（3）由图象可知，当h=0时，弹簧测力计示数为12N，
此时圆柱体在空气中，根据二力平衡条件可知，G=F_示=12N；
圆柱体在下降的全过程中重力所做的功W=Gh=12N×0.09m=1.08J．故D正确．
故C．

点评：本题用到的知识点有重力、质量、密度、二力平衡、受力分析、阿基米德原理等，考查学生结合图象对所学知识进行综合分析的能力，难度较大．

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