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    20．如图所示，甲是用汽车打捞水下重物的示意图，汽车通过定滑轮牵引水下一个实心圆柱形重物，在整个打捞过程中，汽车以恒定的速度V=0.2m/s向右运动，图（乙）是此过程中汽车拉动重物的功率P随时间t的变化图象，设t=0时汽车开始提升重物，忽略水的阻力、绳子重力及滑轮的摩擦，g取10N/kg．
    求：
    （1）圆柱型重物的质量？
    （2）圆柱型重物浸没在水中时所受的浮力？
    （3）圆柱型重物的密度？
    （4）若考虑绳重及摩擦，圆柱型重物全部出水后，汽车的实际拉力为5000N，此时该装置的机械效率？

    分析 （1）由图象可知，物体在AB段的汽车功率是700W，根据P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv可求出拉力F，因为是匀速提升，所以G=F．
    再根据G=mg变形求出质量．
    （2）根据（1）中方法可求出物体出水前物体受到的拉力出F1，再由物体的重力，根据F浮=G-F 1，可求出浮力；
    （3）根据ρ=$\frac{m}{V}$，要算密度需要知道质量和体积．质量已求出，算出体积即可．然后根据阿基米德定律，可求出物体的体积．
    （4）利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%求解该装置的机械效率．

    解答 解：（1）由图可知：汽车在AB段的功率为P1=700W．速度为0.2m/s，
    根据P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv 可求出汽车在AB段对物体的拉力为
    F 1=$\frac{{P}_{1}}{{v}_{1}}$=$\frac{700W}{0.2m/s}$=3500N
    同理，汽车在CD段对物体的拉力为．F2=$\frac{{P}_{2}}{{v}_{2}}$=$\frac{800W}{0.2m/s}$=4000N．
    整个物体打捞过程分为三个阶段．
    第一阶段，将重物从水底拉上表面刚好接触水面这一过程，G 不变，F浮不变，F1不变．且有G=F浮+F1
    第二阶段，将重物拉出水面过程，这一过程，F浮变小直到为0，拉力F越来越大，对应图BC段．
    第三阶段，重物刚好全部拉出水面，以后继续向上拉的过程，这一过程G不变，拉力F 3与重力G相等，对应图CD段．G=F3
    因为G=F 3=4000N，所以m=$\frac{G}{g}$=400kg．
    （2）圆柱型重物浸没在水中时所受的浮力F浮=G-F1=F 3-F1=4000N-3500N=500N，
    （3）由F浮=ρ水gV排=ρ水gV物可得，
    V物=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{500N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=5×10-2m3，
    ρ物=$\frac{m}{V}$=$\frac{400kg}{5×1{0}^{-2}{m}^{3}}$=8×103kg/m3；
    （4）由图可知，物体由一根绳子承担，s绳=h物，
    该装置的机械效率：
    η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{4000N×h}{5000N×s}$×100%=80%．
    答：（1）圆柱型重物的质量为400kg．
    （2）圆柱型重物浸没在水中时所受的浮力为500N，
    （3）圆柱型重物的密度为8×103kg/m3；
    （4）此时该装置的机械效率为80%．

    点评 本题综合性比较强，考查内容比较多，包括功和功率公式、机械效率公式、阿基米德原理等．此题的关键是要看懂图象，从中找出对解题有用的信息．

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