Question

【题目】将一密度均匀的正方体轻轻放入盛满浓盐水的大烧杯中，静止后有72g浓盐水溢出；若将该物体轻轻放入盛满煤油的大烧杯中，靜止后有64g煤油溢出（浓盐水密度为1.2×103kg/m3 ， 煤油密度为0.8×103kg/m3、水银密度为13.6×103kg/m3），则（ ）
A.该物体前后两次所受浮力之比为9：8
B.该物体前后两次排开液体体积之比为4：3
C.该物体的密度为0.9×103kg/m3
D.若将该物体分别浸没在水银和纯水中，则除重力和浮力外还需施加第三个力方能靜止，静止时这个物体在这两种液体中受到的第三个力分别是F1和F2 ， 则F1和F2大小之比为12：7

Answer 1

【答案】AC
【解析】解：A、由阿基米德原理，F浮=G排 ， 该物体前后两次所受浮力之比为：F1：F2=m排1g：m排2g=72g：64g=9：8，故A正确； B、由已知排开浓盐水和煤油的质量不同，受到的浮力不同，故在液体中不能都漂浮或悬浮，也不能一种漂浮一种悬浮，只能一种在浓盐水中漂浮，在煤油中下沉，根据阿基米德原理：V物=V排油= = =80cm3；
物体在浓盐水中排开的体积：V排盐水= = =60cm3；
该物体前后两次排开液体体积之比：V排盐水：V排油=60cm3：80cm3=3：4，故B错误；
C、由B的分析可知，物体应在浓盐水中漂浮，由阿基米德原理，F浮=G排=G，m排g=mg，m=m排=72g，
由ρ= 可得，ρ= = =90cm3=0.9×103kg/m3 ， 故C正确；
D、已知物体的密度为0.9×103kg/m3 ， 物体在水银和水中都处于漂浮状态，受力分析，F浮=G+F压 ， V排=V物 ，
则物体在水银中收到的压力：F1=F压水银=F浮水银﹣G=F浮水银﹣mg=ρ水银gV排﹣mg=13.6×103kg/m3×10N/kg×80×10﹣6m3﹣0.072kg×10N/kg=10.88N﹣0.72N=10.16N；
物体在水银中收到的压力：F2=F压水=F浮水﹣G=F浮水﹣mg=ρ水gV排﹣mg=1×103kg/m3×10N/kg×80×10﹣6m3﹣0.072kg×10N/kg=0.8N﹣0.72N=0.08N，
则F1和F2大小之比为：F1：F2=10.16N：0.08N=136：1，故D错误．
故选AC．
【考点精析】掌握密度的计算和阿基米德原理是解答本题的根本，需要知道密度公式：ρ = m/v；阿基米德原理：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开的液体所受的重力．这个规律叫做阿基米德原理，即 F浮= G排 =ρ液gv排．