Question

你思考过“人在水平路面上前进时是否要克服重力做功”这一问题吗？如图所示，小文同学对此进行了研究．有关测量数据记录在下表中（表中的步距是指跨出每一步两角之间的距离；重心升降高度是指跨出每一步时，重心下降或升高的变化值）：请你根据上述测量数据进行以下计算分析（g取10N/kg）：
（1）站立时，小文双脚与地面的接触面积为400cm²，则行走时小文对地面的压强是多少？
（2）如图所示时小文的脚跟提起后的姿势图．O点是脚尖与地面的接触点，阻力F₂的大小等于人的体重，其中AO=16cm，AB=4cm，则排肠肌提起脚跟的动力F₁为多大？
（3）小文行走100m要克服重力做的功多少？克服重力做功的功率多大

质量m/kg	步距l/m	重心升高或降低h/m	步行距离s/m	时间t/s
50	0.50	0.05	100	100

Answer 1

【答案】分析：（1）人行走时与地面的接触面积为一只脚的面积，此时人对地的压力等于其重力，可由F=G=mg得出，再由P=即可求出行走时小文对地面的压强．
（2）根据如图所示时小文的脚跟提起后的姿势图可知，这是一个杠杆原理，由杠杆平衡公式F₁l₁=F₂l₂即可求出排肠肌提起脚跟的动力．
（3）根据由于小文每走一步的步距为0.50m，计算出走100m应走的步数，再计算出小文重心移动的总高度h，利用W=Gh即可求出克服重力做的功，根据P=即可求出克服重力做功的功率．
解答：解：（1）人行走时与地面的接触面积为S==200cm²=0.02m²．
人对地的压力等于其重力，即F=G=mg=50kg×10N/kg=500N．
∴对地压强为P===2.5×10⁴Pa．
（2）由杠杆平衡公式得，F₁l₁=F₂l₂
其中AO=16cm=0.16m=l₂，l₁=AO+AB=16cm+4cm=20cm=0.2m．
F₁===400N．
（3）由于小文每走一步的步距为0.50m，则走100m应走=200步．
则小文重心移动的总高度为h=200×0.05m=10m
∴克服重力做的功为W=Gh=500N×10m=5000J．
做功的功率为P===50W．
答：（1）行走时小文对地面的压强是2.5×10⁴Pa．
（2）排肠肌提起脚跟的动力F₁为400N．
（3）小文行走100m恤要克服重力做的功是5000J．克服重力做功的功率是50W．
点评：此题主要考查压强的多大小及其计算，功的计算，功率的计算，杠杆的平衡条件等知识点，涉及到的知识点较多，综合性较强，计算时还要注意单位的统一，总之此题有一定的拔高难度，属于中档题．