Question

15、某小组同学研究圆柱体上（或下）表面受到液体的压力大小与液体的深度、密度的关系．实验时，该小组同学把一个高为0.1米的实心圆柱体先后浸没在甲、乙两种液体中（液体甲的密度大于液体乙的密度），如图所示，并不断改变它所处的深度．
他们利用仪器测得液面到圆柱体上表面的距离及圆柱体上、下表面受到液体的压强，并利用公式求得上、下表面受到液体的压力，记录数据如表一、表二所示．

（1）分析比较

表一（或表二）中的第一行与第二行

数据及相关条件，可得出的初步结论是：在同种液体中，圆柱体上表面受到液体的压力与深度成正比．
（2）分析比较表一和表二中的第三列（或第四列、或第五列…）数据及相关条件，可得出的初步结论是：

当深度相同时，液体的密度越大，圆柱体上（或下）表面受到液体的压力越大

．
（3）请进一步综合分析比较表一、表二中的数据及相关条件，并归纳得出结论．
（a）分析比较表一（或表二）中的第二行与第三行数据及相关条件，可初步得出：

圆柱体浸没在同种液体中，下、上表面受到液体的压力差是一个定值

．
（b） 分析比较表一（或表二）中的第二行与第三行数据及相关条件，可初步得出：

圆柱体浸没在不同液体中，下、上表面受到液体的压力差是不同的，且液体的密度越大，压力差越大

．

Answer 1

分析：（1）对于同种液体（ρ相同），因为s相同，所以根据公式F=ps=ρghs可知，液体对上（或下）表面的压力随深度的增大而增大；
（2）对于不同种液体（ρ不相同），因为s相同，所以根据公式F=ps=ρghs可知，在同一深度，密度大的液体对上（或下）表面压力大；
（3）对于同种液体，圆柱体上下表面受到的压力差（其中L为圆柱体的高，s为圆柱体的底面积）：
△F=F_下-F_上=ρgh_下s-ρgh_上s=ρgs（h_下-h_上）=ρgsL
对于不同种液体，密度大的液体产生的压力差大

解答：解：（1）分析比较表一中的第一行与第二行可知，当深度H增大时，上表面受到的压力增大，并且成倍数的增大．
可得结论：圆柱体上表面受到液体的压力与深度成正比；分析表二中的第一行与第二行，也可以得出这样的结论．
（2）分析比较表一和表二中的第三列，在同样的深度，甲液体的密度比乙液体的密度大，在甲液体中圆柱体上（或下）表面受到的压力大，比较第四、第五列都有这样的结论，可得：
当深度相同时，液体的密度越大，圆柱体上（或下）表面受到液体的压力越大．
（3）分析比较表一中的第二行与第三行，可以看出上下表面受到的压力差相等，即：圆柱体浸没在同种液体中，下、上表面受到液体的压力差是一个定值；
再和表二中的第二行与第三行比较，发现甲液体中圆柱体受到的压力差比乙液体的大，得结论：圆柱体浸没在不同液体中，下、上表面受到液体的压力差是不同的，且液体的密度越大，压力差越大．
故答案为：（1）表一（或表二）中的第一行与第二行；
（2）当深度相同时，液体的密度越大，圆柱体上（或下）表面受到液体的压力越大；
（3）（a）圆柱体浸没在同种液体中，下、上表面受到液体的压力差是一个定值；
（b）圆柱体浸没在不同液体中，下、上表面受到液体的压力差是不同的，且液体的密度越大，压力差越大．

点评：理解液体内部的压强随深度的增加而增大，但上下表面受到的压力差（浮力不变）．