Question

2011年2月21日，“雪龙”号极地考察船抵近南极中山站，考察船与中山站之间是一层海冰．科考队员打算驾驶履带车驶过冰层前往中山站，载人履带车的质量为25t，每条履带与冰面的接触面积为2m²．为探测冰层的承受极限，科考队员把质量为280kg底面积为400cm²的钢锭压在水平冰层上，冰层恰巧处于极限状态（有微小裂隙但无明显破裂）、问：
（1）冰层能承受的极限压强是多少？（g取10N/kg）
（2）通过计算判断履带车能否安全驶过冰层？

Answer 1

分析：（1）已知钢锭质量，根据公式G=mg可求钢锭的重力；钢锭对冰层的压力等于钢锭的重力；根据公式p=

F

S

可求冰层能承受的极限压强；
（2）已知履带车的质量，根据公式G=mg可求履带车的重力，履带车对冰层的压力等于履带车的重力，根据公式p=

F

S

可求履带车对冰层的压强，再与冰层能承受的极限压强相比较即可得出结论．

解答：解：（1）钢锭压在水平冰层上时的压力：
F_钢=G_钢=m_钢g=280kg×10N/kg=2800N，
钢锭对冰面的压力及冰层能承受的极限压强：
p_max=

F钢

S钢

=

2800N

400×10-4m2

=7×10⁴Pa；
（2）履带车对冰层的压力：
F_车=G_车=m_车g=25×10³kg×10N/kg=2.5×10⁵N，
履带车对冰层的压强：
p=

F车

S车

=

2.5×105N

2×2m2

=6.25×10⁴Pa，
∵7×10⁴Pa＞6.25×10⁴Pa，
∴履带车能安全驶过冰层．
答：（1）冰层能承受的极限压强是7×10⁴Pa；
（2）履带车能安全驶过冰层．

点评：本题考查了压强的计算，关键是知道水平面上物体的压力和自身的重力相等，计算过程要注意单位的换算．