如图甲所示.边长为10cm的立方体木块A通过细线与圆柱形容器底部相连.容器中液面与木块A的上表面齐平.容器底部的抽夜机匀速向外抽出液体时.细线对木块A的拉力F随时间t的变化图象如图乙所示．已知木块密度ρ=0.5×103kg/m3.容器的底面积为200cm2.则下列说法正确的是A．0-50s.木块受到的浮力不断减小B．容器中的液体是酒精C．抽液机每秒� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

10．

如图甲所示，边长为10cm的立方体木块A通过细线与圆柱形容器底部相连，容器中液面与木块A的上表面齐平，容器底部的抽夜机匀速向外抽出液体时，细线对木块A的拉力F随时间t的变化图象如图乙所示．已知木块密度ρ=0.5×10³kg/m³，容器的底面积为200cm²，则下列说法正确的是（g取10N/kg）（　　）

	A．	0～50s，木块受到的浮力不断减小
	B．	容器中的液体是酒精
	C．	抽液机每秒抽出的液体质量是10g
	D．	第30s时，木块露出液面的高度是2cm

分析 A、木块受到的浮力等于重力加上拉力，由图得出拉力变化，可得浮力大小变化；
B、根据木块完全浸没时，F=F_浮-G，结合图象数据得出液体的密度．其中F是细绳对木块的拉力，求出F_浮，利用阿基米德原理求液体的密度；
C、根据题意对木块进行受力分析，当木块恰好漂浮时，其受细绳的拉力为零，F_浮=G据此求出排开水的体积、木块露出水面的体积，进而求出木块浸入深度、露出高度，抽出水的体积V=（S_容-S_木）h_露，利用密度公式求50s抽出水的质量，进而得出每秒抽出水的质量；
D、先求出第30s抽出水的质量，利用密度公式求出其体积，进而求出木块露出水的高度．

解答解：
A、由图乙知，在0～50s内，拉力减小，而木块受到的浮力等于重力加上拉力，所以木块受到的浮力减小，故A正确；
B、由图甲知，此时木块受向上的浮力和竖直向下的重力及拉力作用，由图象知，当物体完全浸没时，此时细绳的拉力为5N．
G=mg=ρ_木Vg=0.5×10³kg/m³×10N/kg×（0.1m）³=5N
F_浮=G+F=5N+5N=10N，
由F_浮=ρ_液gV_排得：
ρ_液=$\frac{{F}_{浮}}{{V}_{排}g}$=$\frac{10N}{0.001{m}^{3}×10N/kg}$=1×10³kg/m³
所以此液体是水，不是酒精．因此B错误；
C、当木块恰好漂浮时，F_浮=G
即：ρ_水gV_排=ρ_木gV_木，
可得：
V_排=$\frac{1}{2}$V_木=$\frac{1}{2}$×（0.1m）³=0.5×10^-3m³，
此时木块浸入深度：
h_浸=$\frac{{V}_{排}}{{S}_{木}}$=$\frac{0.5×1{0}^{-3}{m}^{3}}{0.1m×0.1m}$=0.05m，
露出高度：
h_露=h-h_浸=0.1m-0.05m=0.05m，
即抽出水的体积为：
V=（S_容-S_木）h_露=（200-100）×10^-4m²×0.05m=5×10^-4m³，
50s抽出水的质量：
m=ρ_水V=10³kg/m³×5×10^-4m³=0.5kg，
每秒抽出水的质量10g，所以C正确；
D、第30s抽出水的质量为：m=10g/s×30s=300g=0.3kg
体积为V=$\frac{m}{{ρ}_{水}}$=$\frac{0.3kg}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=3×10^-4m³=300cm³
木块露出水的高度h=$\frac{V}{{S}_{容}-{S}_{木}}$=$\frac{300c{m}^{3}}{200c{m}^{2}-100c{m}^{2}}$=3cm，所以D错误．
故选AC．

点评此题考查了有关浮力的计算，涉及到了密度、受力分析的应用，解决此题的关键是能从图象中得出有关信息，是一道难度较大的题目．

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B．

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C．

2.9N

D．

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