Question

（2013?南开区一模）甲、乙两种物质的密度之比为ρ_甲：ρ_乙=3：2取这两种物质的质量之比为m_甲：m_乙=1：2，分别制成高度之比为h_甲：h_乙=4：1的实心圆柱体，将它们分别竖直立在水平桌面上，下面说法正确的是（　　）

A．甲、乙两圆柱体对桌面的压力之比为3：2

B．甲、乙两圆柱体对桌面的压力之比为1：2

C．甲、乙两圆柱体对桌面的压强之比为6：1

D．甲、乙两圆柱体对桌面的压强之比为1：2

Answer 1

分析：（1）水平面上物体的压力和自身的重力相等，根据G=mg和两种物质的质量之比得出压力之比；
（2）圆柱体对水平桌面的压强为p=

F

S

=

G

S

=

mg

S

=

ρVg

S

=

ρShg

S

=ρgh，根据密度之比和高度之比求出两圆柱体对桌面的压强之比．

解答：解：（1）甲、乙两圆柱体对桌面的压力之比：

F甲

F乙

=

G甲

G乙

=

m甲g

m乙g

=

m甲

m乙

=

1

2

，故B正确、A不正确；
（2）圆柱体对水平桌面的压强为p=

F

S

=

G

S

=

mg

S

=

ρVg

S

=

ρShg

S

=ρgh，
则

p甲

p乙

=

ρ甲gh甲

ρ乙gh乙

=

ρ甲

ρ乙

×

h甲

h乙

=

3

2

×

4

1

=

6

1

，故C正确、D不正确．
故选BC．

点评：本题考查了压力和压强的大小比较，关键是压强公式的灵活应用，对于规则、均匀的物体（如圆柱体、正方体、长方体）对水平桌面的压强可以用p=ρgh进行解答．