Question

如图所示，是某型号自动冲刷厕所所用水箱的内部原理图，图中A是水箱，壁厚不计．浮筒Ｂ是一个质量为m=0.2kg的空心圆柱体，其底面积为S_Ｂ=80cm².放阀门C是一个质量可忽略的圆柱体，厚度不计．放水阀门C能将排水管口恰好盖严。阀门上固定一根轻绳与浮筒相连，绳的长度为L=10cm，g=10N／kg，ρ_水=1.0×10³kg/cm³．当水箱中水的深度为H=16.5cm时，放水阀门尚未打开，求：

<1)此时浮筒B所受的浮力大小；

(2)此时浮筒B受到绳子的拉力大小．

 

Answer 1

【答案】

（1）5.2N  （2）3.2N   

【解析】知道水箱中水的深度和绳子的长度，可求浮筒B浸入水中的深度，又知道浮筒B的底面积，求出浮筒排开水的体积，利用阿基米德原理求此时浮筒B所受的浮力；浮筒B受到的浮力等于浮筒B的重力加上绳子的拉力，据此求绳子的拉力．

解：（1）设浮筒B浸入水中的深度为h，

h=H-L=16.5cm-10cm=6.5cm                                  (2分)

 F_浮=ρ_水gS_Bh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×80×10^-4m²×6.5×10^-2m =5.2N   (2分)

（2）F_浮=G_B+F_拉                                                                (2分)

F_拉= F_浮- G_B=5.2N-0.2 kg×10N/kg =3.2N                        (2分)