Question

11．工人利用图所示的滑轮组将重300N的物体向上匀速提起2m用时5s．所用拉力为110N．（不计绳重和摩擦力）以下相关计算的正确的是（　　）

• A． 绳子端的移动速度为0.4m/s
• B． 动滑轮的重力为30N
• C． 拉力的功率为44W
• D． 该滑轮的机械效率为85%

Answer 1

分析 （1）由图可知滑轮组绳子的有效股数，根据s=nh求出绳子自由端移动的距离，根据v=$\frac{s}{t}$求出绳子自由端移动速度；
（2）因为不计摩擦和绳重时，绳子末端的拉力F_拉=$\frac{1}{2}$（G+G_动），由此可求动滑轮的自重．
（3）根据P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求功率．
（4）滑轮组的机械效率可利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{Fnh}$=$\frac{G}{nF}$．

解答 解：A、由图可知，n=3，则绳子自由端移动的距离：
s=3h=3×2m=6m，
绳子自由端移动速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{6m}{5s}$=1.2m/s，故A错误；
由图可知：n=3，
B、不计摩擦和绳重时，绳子末端的拉力F=$\frac{1}{n}$（G+G_动），
所以动滑轮的自重G_动=nF-G=3×110N-300N=30N．故B正确；
C、拉力做功的功率P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=110N×1.2m/s=145.2W．故C错误；
D、滑轮组的机械效率：η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{Fnh}$=$\frac{G}{nF}$=$\frac{300N}{3×110N}$=90.1%，故D错误．
故选B．

点评 本题考查功率和机械效率的计算，关键是动滑轮重力的计算时知道不计摩擦和绳重则有F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）．