Question

【题目】如图水平地面上放有一个边长为30cm的正方体箱子，箱子重50 N，其顶部有一根长20cm．横截面积为4cm2竖直的管子与箱子相通，管子重10 N，管子和箱子都灌满水，（g＝10N／kg）

求：

（1）箱内顶部受到水的压强？

（2）箱内底部受到水的压力？

（3）水平地面受到的压力？

Answer 1

【答案】（1）箱内顶部受到水的压强为1960Pa；压力为175．616N；

（2）箱内底部受到水的压强为4900Pa；压力为441N；

（3）水的重力为265．384N；

（4）箱子对水平面的压力为325．384N，压强为3615Pa．

【解析】

试题分析：（1）管子高h管=20cm=0．2m；

箱内顶部受到水的压强为：

P=ρgh=1．0×103kg/m3×9．8N/kg×0．2m=1960Pa；

箱顶的受力面积S=（0．3×0．3-4×10-4）m2=0．0896m2

箱内顶部受到水的压力为：F=PS=1960Pa×0．0896m2=175．616N；

（2）水面至容器底的高度：

h总=0．2m+0．3m=0．5m；

容器底部受到水的压强为：

p=ρgh=1．0×103kg/m3×9．8N/kg×0．5m=4900Pa；

容器底部受到水的压力为：

F=pS=4900Pa×（0．3m）2=441N；

（3）水的体积：

V=V箱子水容积+V管子水容积=（0．3m）3+（4×10-4m2×0．2m）=0．02708m3，

G水=m水g=ρ水×V×g=1．0×103kg/m3×0．02708m3×9．8N/kg=265．384N．

箱子对水平面的压力：

F=G水+G箱+G管=265．384N+50N+10N=325．384N，

．

答：（1）箱内顶部受到水的压强为1960Pa；压力为175．616N；

（2）箱内底部受到水的压强为4900Pa；压力为441N；

（3）水的重力为265．384N；

（4）箱子对水平面的压力为325．384N，压强为3615Pa．